Cálculo do Dia da Páscoa


O Dia da Páscoa, por definição, é o primeiro Domingo após a lua cheia que ocorre após o equinócio vernal, e pode cair entre 22 de Março e 25 de Abril. A seqüência dos dias de Páscoa se repete em ciclos de aproximadamente 5.700.000 anos. As fórmulas exeistentes calculam o que se convencionou chamar de "Cálculo Eclesiático", quando em 325 o Concílio de Nicea assim definiu.
O Carnaval acontece 47 dias antes da Páscoa. Logo o Carnaval pode acontecer de 4 de fevereiro a 9 de março.
Corpus Christi acontece 60 dias depois da Páscoa. Logo Corpus Christi pode acontecer de 21 de maio até 24 de junho.
Existem diversas fórmulas para a determinação do Domingo de Páscoa, entretanto uma das mais simples é a fórmula de Gauss, descrita a seguir:

Para calcular o dia da Páscoa (Domingo), usa-se a fórmula abaixo, onde o ANO deve ser introduzido com 4 dígitos. O Operador MOD é o resto da divisão. A fórmula vale para anos entre 1901 e 2099. A fórmula pode ser estendida para outros anos, alterando X e Y conforme a tabela a seguir:

faixa de anos X Y
1582 1599 22 2
1600 1699 22 2
1700 1799 23 3
1800 1899 24 4
1900 1999 24 5
2000 2099 24 5
2100 2199 24 6
2200 2299 25 7


Para anos entre 1901 e 2099:
X=24
Y=5
a = ANO MOD 19
b= ANO MOD 4
c = ANO MOD 7
d = (19 * a + X) MOD 30
e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + Y) MOD 7

Se (d + e) > 9 então DIA = (d + e - 9) e MES = Abril
senão DIA = (d + e + 22) e MES = Março

Há dois casos particulares que ocorrem duas vezes por século:


Para calcular a Terça-feira de Carnaval, basta subtrair 47 dias do Domingo de Páscoa.

Para calcular a Quinta-feira de Corpus Christi, soma-se 60 dias ao Domingo de Páscoa.


exemplos:

Para o ano de 1997:

a=1997 MOD 19 = 2
b=1997 MOD 4 = 1
c=1997 MOD 7 = 2
d=(19 * 2 + 24) MOD 30 = 2
e=(2 * 1 + 4 * 2 + 6 * 2 + 5) MOD 7 = 6

(d + e) = 2 + 6 = 8

Logo o Domingo de Páscoa é 30/3/1997
Carnaval: 11/2/1997
Corpus Christi: 29/5/1997



Para o ano de 1998:

a=1998 MOD 19 = 3
b=1998 MOD 4 = 2
c=1998 MOD 7 = 3
d=(19 * 3 + 24) MOD 30 = 21
e=(2 * 2 + 4 * 3 + 6 * 21 + 5) MOD 7 = 0

(d + e) = 21 + 0 = 21

Logo o Domingo de Páscoa é 12/04/1998
Carnaval: 24/2/1998
Corpus Christi: 11/6/1998


Para o ano de 1999:

a=1999 MOD 19 = 4
b=1999 MOD 4 = 3
c=1999 MOD 7 = 4
d=(19 * 4 + 24) MOD 30 = 10
e=(2 * 3 + 4 * 4 + 6 * 10 + 5) MOD 7 = 3

(d + e) = 10 + 3 = 13

Logo o Domingo de Páscoa é 04/Abril/1999
Carnaval: 16/2/1999
Corpus Christi: 3/6/1999


Para o ano de 2000:

a=2000 MOD 19 = 5
b=2000 MOD 4 = 0
c=2000 MOD 7 = 5
d=(19 * 5 + 24) MOD 30 = 29
e=(2 * 0 + 4 * 5 + 6 * 29 + 5) MOD 7 = 3

(d + e) = 29 + 3 = 32

Logo o Domingo de Páscoa é 23/Abril/2000
Carnaval: 7/3/2000
Corpus Christi: 22/6/2000



Para o ano de 2001:

a=2001 MOD 19 = 6
b=2001 MOD 4 = 1
c=2001 MOD 7 = 6
d=(19 * 6 + 24) MOD 30 = 18
e=(2 *1 + 4 *6 + 6 * 18 + 5) MOD 7 = 6

(d + e) = 18 + 6 = 15

Logo o Domingo de Páscoa é 15/4/2001
Carnaval: 27/2/2001
Corpus Christi: 14/6/2001


Para o ano de 2002:

a=2002 MOD 19 = 7
b=2002 MOD 4 = 2
c=2002 MOD 7 = 0
d=(19 * 7 + 24) MOD 30 = 7
e=(2 * 2 + 4 * 0 + 6 * 7 + 5) MOD 7 = 2

(d + e) = 7 + 2 = 9

Logo o Domingo de Páscoa é 31/3/2002
Carnaval: 12/2/2002
Corpus Christi: 30/5/2002


Para o ano de 2003:

a= 2003 MOD 19 = 8
b= 2003 MOD 4 = 3
c= 2003 MOD 7 = 1
d=(19 * 8 + 24) MOD 30 = 26
e=(2 * 3 + 4 * 1 + 6 * 26 + 5) MOD 7 = 3

(d + e) = 26 + 3 = 29

Logo o Domingo de Páscoa é 20/4/2003
Carnaval: 4/3/2003
Corpus Christi: 19/6/2003



Para o ano de 2004:

a= 2004 MOD 19 = 9
b= 2004 MOD 4 = 0
c= 2004 MOD 7 = 2
d=(19 * 9 + 24) MOD 30 = 15
e=(2 * 0 + 4 * 2 + 6 * 15 + 5) MOD 7 = 5

(d + e) = 15 + 5 = 20

Logo o Domingo de Páscoa é 11/4/2004
Carnaval: 24/2/2004
Corpus Christi: 10/6/2004


Para o ano de 2005:

a= 2005 MOD 19 = 10
b= 2005 MOD 4 = 1
c= 2005 MOD 7 = 3
d=(19 * 10 + 24) MOD 30 = 4
e=(2 * 1 + 4 * 3 + 6 * 4 + 5) MOD 7 = 1

(d + e) = 4 + 1 = 5

Logo o Domingo de Páscoa é 27/3/2005
Carnaval: 8/2/2005
Corpus Christi: 26/5/2005


Para o ano de 2006:

a= 2006 MOD 19 = 11
b= 2006 MOD 4 = 2
c= 2006 MOD 7 = 4
d=(19 * 11 + 24) MOD 30 = 23
e=(2 * 2 + 4 * 4 + 6 * 23 + 5) MOD 7 = 2

(d + e) = 23 + 2 = 25

Logo o Domingo de Páscoa é 16/4/2006
Carnaval: 28/2/2006
Corpus Christi: 15/6/2006


Para o ano de 2007:

a= 2007 MOD 19 = 12
b= 2007 MOD 4 = 3
c= 2007 MOD 7 = 5
d=(19 * 12 + 24) MOD 30 = 12
e=(2 * 3 + 4 * 5 + 6 * 12 + 5) MOD 7 = 5

(d + e) = 12 + 5 = 17

Logo o Domingo de Páscoa é 8/4/2007
Carnaval: 20/2/2007
Corpus Christi: 7/6/2007


Para o ano de 2008:

a= 2008 MOD 19 = 13
b= 2008 MOD 4 = 0
c= 2008 MOD 7 = 6
d=(19 * 13 + 24) MOD 30 = 1
e=(2 * 0 + 4 * 6 + 6 * 1 + 5) MOD 7 = 0

(d + e) = 1 + 0 = 1

Logo o Domingo de Páscoa é 23/3/2008
Carnaval: 5/2/2008
Corpus Christi: 22/5/2008


Para o ano de 2009:

a= 2009 MOD 19 = 14
b= 2009 MOD 4 = 1
c= 2009 MOD 7 = 0
d=(19 * 14 + 24) MOD 30 = 20
e=(2 * 1 + 4 * 0 + 6 * 20 + 5) MOD 7 = 1

(d + e) = 20 + 1 = 21

Logo o Domingo de Páscoa é 12/4/2009
Carnaval: 24/2/2009
Corpus Christi: 11/6/2009


Para o ano de 2010:

a= 2010 MOD 19 = 15
b= 2010 MOD 4 = 2
c= 2010 MOD 7 = 1
d=(19 * 15 + 24) MOD 30 = 9
e=(2 * 2 + 4 * 1 + 6 * 9 + 5) MOD 7 = 4

(d + e) = 9 + 4 = 13

Logo o Domingo de Páscoa é 4/4/2010
Carnaval: 16/2/2010
Corpus Christi: 3/6/2010


Para o ano de 2011:

a= 2011 MOD 19 = 16
b= 2011 MOD 4 = 3
c= 2011 MOD 7 = 2
d=(19 * 16 + 24) MOD 30 = 28
e=(2 * 3 + 4 * 2 + 6 * 28 + 5) MOD 7 = 5

(d + e) = 28 + 5 = 33

Logo o Domingo de Páscoa é 24/4/2011
Carnaval: 8/3/2011
Corpus Christi: 23/6/2011


Para o ano de 2012:

a= 2012 MOD 19 = 17
b= 2012 MOD 4 = 0
c= 2012 MOD 7 = 3
d=(19 * 17 + 24) MOD 30 = 17
e=(2 * 0 + 4 * 3 + 6 * 17 + 5) MOD 7 = 0

(d + e) = 17 + 0 = 17

Logo o Domingo de Páscoa é 8/4/2012
Carnaval: 21/2/2012
Corpus Christi: 7/6/2012


Para o ano de 2013:

a= 2013 MOD 19 = 18
b= 2013 MOD 4 = 1
c= 2013 MOD 7 = 4
d=(19 * 18 + 24) MOD 30 =6
e=(2 * 1 + 4 * 4 + 6 * 6 + 5) MOD 7 = 3

(d + e) =26 + 3 = 9

Logo o Domingo de Páscoa é 31/3/2013
Carnaval: 12/2/2013
Corpus Christi: 30/5/2013


Para o ano de 2014:

a= 2014 MOD 19 = 0
b= 2014 MOD 4 = 2
c= 2014 MOD 7 = 5
d=(19 * 0 + 24) MOD 30 = 24
e=(2 * 2 + 4 * 5 + 6 * 24 + 5) MOD 7 = 5

(d + e) = 24 + 5 = 29

Logo o Domingo de Páscoa é 20/4/2014
Carnaval: 4/3/2014
Corpus Christi: 19/6/2014


Para o ano de 2015:

a= 2015 MOD 19 = 1
b= 2015 MOD 4 = 3
c= 2015 MOD 7 = 6
d=(19 * 1 + 24) MOD 30 = 13
e=(2 * 3 + 4 * 6 + 6 *13 + 5) MOD 7 = 1

(d + e) = 13 + 1 = 14

Logo o Domingo de Páscoa é 5/4/2015
Carnaval: 17/2/2015
Corpus Christi: 4/6/2015



Tabela de dias da Páscoa, Carnaval e Corpus Christi de 1951 a 2078

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