{"id":2931,"date":"2016-12-07T13:40:51","date_gmt":"2016-12-07T15:40:51","guid":{"rendered":"http:\/\/www.inf.ufrgs.br\/profcomp\/?page_id=2931"},"modified":"2025-06-10T09:46:13","modified_gmt":"2025-06-10T12:46:13","slug":"cmp266","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.inf.ufrgs.br\/profcomp\/lista-de-disciplinas\/cmp266\/","title":{"rendered":"CMP266"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"font-size: 20px;\"><strong>Fundamentos Matem\u00e1ticos para Processamento Gr\u00e1fico<\/strong><\/span><\/p>\n<p><strong>Professor respons\u00e1vel:<\/strong> Cl\u00e1udio Rosito Jung<\/p>\n<p><strong>CARGA HOR\u00c1RIA TOTAL:<\/strong> 60 horas\/aula<\/p>\n<p><strong>CR\u00c9DITOS:<\/strong> 4<\/p>\n<p><strong>SEMESTRE:<\/strong> 2017\/1<\/p>\n<p><strong>S\u00daMULA<\/strong><\/p>\n<p>A disciplina abrange os seguintes t\u00f3picos: resolu\u00e7\u00e3o de sistemas lineares, condicionamento de matrizes, autovalores e autovetores, decomposi\u00e7\u00e3o e valores singulares. Solu\u00e7\u00e3o aproximada de equa\u00e7\u00f5es n\u00e3o-lineares. Transformada de Fourier nos dom\u00ednios cont\u00ednuo e discreto. Solu\u00e7\u00e3o num\u00e9rica de equa\u00e7\u00f5es diferenciais ordin\u00e1rias e parciais.<\/p>\n<p><strong>OBJETIVOS<\/strong><\/p>\n<p>Ao final da disciplina espera-se que o aluno seja capaz de manipular com ferramentas matem\u00e1ticas para processamento gr\u00e1fico (Computa\u00e7\u00e3o Gr\u00e1fica, Processamento de Imagens e Vis\u00e3o Computacional), e identificar em problemas da \u00e1rea quais ferramentas s\u00e3o adequadas para sua solu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p><strong>PROGRAMA<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Sistemas de equa\u00e7\u00f5es lineares<br \/>\n\u2022 Condicionamento de matrizes<br \/>\n\u2022 Problemas de autovalores e autovetores<br \/>\n\u2022 Polin\u00f4mio caracter\u00edstico<br \/>\n\u2022 Ortogonaliza\u00e7\u00e3o e decomposi\u00e7\u00e3o em valores singulares<br \/>\n\u2022 Solu\u00e7\u00e3o aproximada de equa\u00e7\u00f5es n\u00e3o lineares (m\u00e9todo de Newton, gradient descent)<br \/>\n\u2022 Transformada de Fourier nos dom\u00ednios cont\u00ednuo e discreto<br \/>\n\u2022 Transformada R\u00e1pida de Fourier (FFT)<br \/>\n\u2022 Solu\u00e7\u00e3o num\u00e9rica de equa\u00e7\u00f5es diferenciais ordin\u00e1rias (m\u00e9todo de<br \/>\nEuler, Runge-Kutta);<br \/>\n\u2022 Solu\u00e7\u00e3o num\u00e9rica de equa\u00e7\u00f5es diferenciais parciais.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>CRIT\u00c9RIOS DE AVALIA\u00c7\u00c3O<\/strong><\/p>\n<p>A avalia\u00e7\u00e3o ser\u00e1 feita a partir de duas notas de provas escritas (NP1 e NP2), e da nota de um trabalho final pr\u00e1tico (NT) a ser entregue e apresentado em aula. O aluno ter\u00e1 a possibilidade de recuperar apenas uma das duas provas, a sua escolha, e ter\u00e1 o mesmo peso da prova a ser substitu\u00edda. A prova de recupera\u00e7\u00e3o versar\u00e1 sobre o conte\u00fado total do semestre, independente da prova a ser recuperada. A nota final (NF) ser\u00e1 obtida considerando a seguinte pondera\u00e7\u00e3o:<br \/>\nNF = 0,3 * NP1 + 0,4 * NP2 + 0,3 * NT<br \/>\nO conceito final ser\u00e1 obtido da seguinte forma:<br \/>\nSe 9,0 &lt;= NF &#8211;&gt; A<br \/>\nSe 7,5 &lt;= NF &lt; 9,0 &#8212;&gt; B<br \/>\nSe 6,0 &lt;= NF &lt; 7,5 &#8212;&gt; C<br \/>\nSe NF &lt; 6,0 &#8212;&gt; D<br \/>\nIndependentemente de NF, o aluno ficar\u00e1 com conceito FF se n\u00e3o<br \/>\nalcan\u00e7ar a frequ\u00eancia m\u00ednima (75%).<\/p>\n<p><strong>BIBLIOGRAFIA<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Scientific Computing: An Introductory Survey (2nd ed). Michael T. Heath, McGraw-Hill, 2002<br \/>\n\u2022 \u00c1lgebra Linear Aplicada (2\u00aa edi\u00e7\u00e3o). Ben Noble, James W. Daniel. Prentice Hall, 1986.<br \/>\n\u2022 Discrete-Time Signal Processing. Oppenheim, A. V., Schafer, R. W. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1989.<br \/>\n\u2022 Introduction to Applied Mathematics. Strang, G. Welesley, Cambridge Press, 1986.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fundamentos Matem\u00e1ticos para Processamento Gr\u00e1fico Professor respons\u00e1vel: Cl\u00e1udio Rosito Jung CARGA HOR\u00c1RIA TOTAL: 60 horas\/aula CR\u00c9DITOS: 4 SEMESTRE: 2017\/1 S\u00daMULA A disciplina abrange os seguintes t\u00f3picos: resolu\u00e7\u00e3o de sistemas lineares, condicionamento de matrizes, autovalores e autovetores, decomposi\u00e7\u00e3o e valores singulares. Solu\u00e7\u00e3o aproximada de equa\u00e7\u00f5es n\u00e3o-lineares. Transformada de Fourier nos dom\u00ednios cont\u00ednuo e discreto. 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