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--- inf05504:2012-2-trabalhos [2012/10/02 11:14]
marcus [Entregas]
+++ inf05504:2012-2-trabalhos [2013/01/13 09:01] (Actual)
marcus [Entregas]
@@ Linha 1: / Linha 1: @@
 ==== Entregas ====
-Atualizado: 02/10/2012
+Atualizado: 13/01/2012
 ^ No. ^ T1 ^ T2 ^ T3 ^ T4 ^ T5 ^
 | 118489 | - | - | - | - | - |
-| 136830 | - | - | - | - | - |
+| 136830 | P | - | - | - | - |
-| 150821 | - | - | - | - | - |
+| 150821 | P | - | P | - | P |
-| 152985 | - | - | - | - | - |
+| 152985 | P | P | P | P | P |
-| 159847 | P | - | - | - | - |
+| 159847 | P | P | P | R | P |
-| 160636 | P | - | - | - | - |
+| 160636 | P | P | P | - | P |
-| 173362 | P | - | - | - | - |
+| 173362 | P | R | - | - | P |
 | 180190 | - | - | - | - | - |
 | 181026 | - | - | - | - | - |
@@ Linha 134: / Linha 134: @@
 === Observações ===
-  * Para poder utilizar a árvore de van Emde Boas em grafos com distâncias grandes (que são as prioridades), vocês tem que implementar a versão "esparsa" descrito no livro do Cormen, no exercício 20.1, que substitui o vetor "cluster" por uma tabela hash e precisa memoria proporcional ao número de elementos inseridos. (Em C++ vocês podem usar um unordered_map para e tabela hash.)
+  * Para poder utilizar a árvore de van Emde Boas em grafos com distâncias grandes (que são as prioridades), vocês tem que implementar a versão "esparsa" descrito no livro do Cormen, no exercício 20.1, que substitui o vetor "cluster" (chamado "bottom" nas notas de aula) por uma tabela hash e precisa memoria proporcional ao número de elementos inseridos. (Em C++ vocês podem usar um unordered_map para e tabela hash.)
@@ Linha 142: / Linha 142: @@
 === Gerador de casos de teste ===
     * Igual ao trabalho 1.
+==== Trabalho 3 (Fluxo s-t máximo) ====
+Entrega: 02/11/2012
+=== Objetivos ===
+  * Implementar o algoritmo de Ford-Fulkerson com a estratégia do "caminho mais gordo" (fattest path) s-t.
+  * Verificar a complexidade do algoritmo experimentalmente.
+=== Casos de teste ===
+  * Um gerador de casos de teste em formato DIMACS em C é disponível {{http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/washington.c|aqui}}.
+  * Documentação:
+<code>
+             To use:  cc washington.c -o gengraph
+                      gengraph function arg1 arg2 arg3
+             Command line arguments have the following meanings:
+                      function:           index of desired graph type
+                      arg1, arg2, arg3:   meanings depend on graph type
+                                          (briefly listed below: see code
+                                           comments for more info)
+                 Mesh Graph:          1 rows  cols  maxcapacity
+                 Random Level Graph:  2 rows  cols  maxcapacity
+                 Random 2-Level Graph:3 rows  cols  maxcapacity
+                 Matching Graph:      4 vertices  degree
+                 Square Mesh:         5 side  degree  maxcapacity
+                 Basic Line:          6 rows  cols  degree
+                 Exponential Line:    7 rows  cols  degree
+                 Double Exponential   8 rows  cols  degree
+                 DinicBadCase:        9 vertices
+                      (causes n augmentation phases)
+                 GoldBadCase         10 vertices
+                 Cheryian            11 dim1 dim2  range
+                      (last 2 are bad for goldberg's algorithm)
+</code>
+^ No. ^ Nome ^ Parâmetros ^ Descrição ^ n ^ m ^
+|   1 | Mesh | r,c | Grade, 3 viz. 1 direita | rc+2 | 3r(c-1) |
+|   2 | Random level | r,c | Grade, 3 viz. rand. 1 direita | rc+2 | 3r(c-1) |
+|   3 | Random 2-level | r,c | Grade, 3 viz. rand. 2 direita | rc+2 | 3r(c-1) |
+|   4 | Matching | n,d | Bipart. n-n, d viz. rand. | 2n+2 | n(d+2) |
+|   5 | Square Mesh | d,D | Quadr. mesh dxd, grau D | d*d+2 | (d-1)dD+2d |
+|   6 | BasicLine | n,m,D | Linha, grau D| nm+2 | nmD+2m |
+|   7 | ExpLine | n,m,D | Linha, grau D | nm+2 | nmD+2m |
+|   8 | DExpLine | n,m,D | Linha, grau D | nm+2 | nmD+2m |
+|   9 | DinicBad | n | Linha | n | 2n-3|
+|  10 | GoldBad | n | | 3n+3 | 4n+1 |
+=== Convenções ===
+  * As implementações do algoritmo devem aceitar uma instância no formato {{http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/DIMACS_maxf.htm|DIMACS}} na entrada padrão (stdin) e imprimir o valor do fluxo máximo na saída padrão (stdout).
+=== Verificação  ===
+  * O seguinte código determina o fluxo máximo. Para compilar: Usar C++ e {{http://www.boost.org|Boost}}.
+<code c++>
+/**
+ * \file maxflow.cpp
+ *   \author Marcus Ritt <mrpritt@inf.ufrgs.br>
+ *   \version $Id: emacs 2872 2009-01-31 01:46:50Z ritt $
+ *   \date Time-stamp: <2012-12-06 17:10:05 ritt>
+ *
+ * Read a maximum flow problem in DIMACS format and output the maximum flow.
+ *
+ */
+#include <iostream>
+#include <cstring>
+using namespace std;
+#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
+#include <boost/graph/read_dimacs.hpp>
+#include <boost/graph/edmonds_karp_max_flow.hpp>
+#include <boost/graph/push_relabel_max_flow.hpp>
+using namespace boost;
+// graph element descriptors
+typedef adjacency_list_traits<vecS,vecS,directedS>::vertex_descriptor DiNode;
+typedef adjacency_list_traits<vecS,vecS,directedS>::edge_descriptor Edge;
+// a directed graph with reverse edges
+struct VertexInformation {};
+typedef unsigned Capacity;
+struct EdgeInformation {
+  Capacity edge_capacity;
+  Capacity edge_residual_capacity;
+  Edge reverse_edge;
+};
+typedef adjacency_list<vecS,vecS,directedS,VertexInformation,EdgeInformation> DiGraph;
+int main(int argc, char *argv[]) {
+  // (0) read graph
+  DiGraph g;
+  DiNode s,t;
+  read_dimacs_max_flow(g,
+                       get(&EdgeInformation::edge_capacity,g),
+                       get(&EdgeInformation::reverse_edge,g),
+                       s, t);
+  // (1) determine maximum flow
+  cout << push_relabel_max_flow(g, s, t,
+                                capacity_map(get(&EdgeInformation::edge_capacity,g)).
+                                residual_capacity_map(get(&EdgeInformation::edge_residual_capacity,g)).
+                                reverse_edge_map(get(&EdgeInformation::reverse_edge,g))) << endl;
+}
+</code>
+==== Trabalho 4 (Emparelhamentos) ====
+Entrega: 16/11/2009
+=== Objetivos ===
+  * Implementar o algoritmo de Hopcroft/Karp que resolve o problema do emparelhamento máximo em grafos bi-partidos.
+  * Documentar a implementação, em particular as estruturas de dados para a representação do problema.
+  * Conduzir testes, que demonstram que a complexidade do algoritmo é O(sqrt(n)m).
+=== Casos de teste ===
+  * Gerar grafos bi-partidos randômicas com probabilidade de uma aresta 0 <= p <= 1.
+=== Convenções ===
+  * As implementações do algoritmo devem aceitar um grafo bi-partido não-direcionado no formato [[http://prolland.free.fr/works/research/dsat/dimacs.html|DIMACS]] na entrada padrão (stdin) e imprimir a cardinalidade de um emparelhamento máximo na saída padrão (stdout).
+=== Códigos disponíveis ===
+  * Gerador de casos de teste no formato DIMACS + verificação.
+  * Para compilar: Usar C++ e Boost.
+<code c++>
+#include <iostream>
+#include <cassert>
+using namespace std;
+#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
+#include <boost/graph/max_cardinality_matching.hpp>
+using namespace boost;
+// graph element descriptors
+typedef adjacency_list_traits<vecS,vecS,undirectedS>::vertex_descriptor Node;
+typedef adjacency_list_traits<vecS,vecS,undirectedS>::edge_descriptor Edge;
+// information stored in vertices
+struct VertexInformation {
+  Node mate; // partner or graph_traits<Graph>::null_vertex()
+};
+// information stored in edges
+struct EdgeInformation {};
+// graph is an adjacency list represented by vectors
+typedef adjacency_list<vecS,vecS,undirectedS,VertexInformation,EdgeInformation> Graph;
+int main(int argc, char *argv[]) {
+  assert(argc == 3);
+  unsigned n = atoi(argv[1]);
+  double p = atof(argv[2]);
+  srand48(time(0));
+  // (1) generate random bi-partite graph
+  Graph g;
+  for(unsigned i=0; i<2*n; i++)
+    add_vertex(g);
+  for(unsigned i=0; i<n; i++)
+    for(unsigned j=n; j<2*n; j++)
+      if (drand48() < p) {
+        Edge e = add_edge(i,j,g).first;
+      }
+  // (2) get maximum matching
+  edmonds_maximum_cardinality_matching(g, get(&VertexInformation::mate,g));
+  unsigned card = 0;
+  graph_traits<Graph>::vertex_iterator vb, ve;
+  for ( tie(vb, ve)=vertices(g); vb != ve; vb++)
+    if (g[*vb].mate != graph_traits<Graph>::null_vertex())
+      card++;
+  //cout << "The cardinality of a maximum matching is " << card/2 << "." << endl;
+  // (3) print out in DIMACS format
+  cout << "c Bi-partite graph" << endl << endl;
+  cout << "p edge " << num_vertices(g) << " " << num_edges(g) << endl;
+  graph_traits<Graph>::edge_iterator eb, ee;
+  for ( tie(eb, ee)=edges(g); eb != ee; eb++)
+    cout << "e " << source(*eb,g)+1 << " " << target(*eb, g)+1 << endl;
+}
+</code>
+==== Trabalho 5 (Hashing) ====
+Entrega: 12/12/2012
+=== Objetivos ===
+  * Implementar tabelas hash com resolução de colisões com encadeamento, com endereçamento aberto e com cuco hashing.
+  * Escolher funções hash adequadas.
+  * Conduzir testes, que determinam a complexidade média (amortizada) das operações insert e lookup para diferentes fatores de ocupação.
+=== Casos de teste ===
+  * Conjuntos de chaves aleatórias.
+=== Convenções ===
+  * As implementações do algoritmo devem aceitar um arquivo na entrada padrão (stdin) que informa na primeira linha
+<code>
+n m
+</code>
+o número de inserções n e o número de consultas m, seguido por n linhas que contém um número inteiro que
+representa uma chave a inserir e m linhas que contém um número inteiro que representa uma consulta. O algoritmo deve imprimir na saida padrão (stdout) m linhas que contém o resultado dos m lookups: 0 para uma chave que não pertence a tabela hash, e 1 caso contrário.

Marcus Ritt

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