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====== Otimização combinatória (2008/2) ======

//If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then ... the answer would probably be linear programming. (Laszlo Lovasz)//

:!: Bem-vindo à otimização combinatória.














===== Informações gerais =====

**Carga horária:** 60 h (em 30 aulas de 2h)\\
**Créditos:** 4\\
**Súmula:** Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.\\
**Turma:** U.\\
**Horário/Sala:** Segunda/Quarta, 10.30-12.10, Sala 111, [[http://www.inf.ufrgs.br/cei/nscad/images/stories/mapa_2006.jpg|prédio 43425]].\\
**Consultas:** Quarta, 15-17.\\
**Detalhes:** Vê o {{sy.pdf|programa}}.


===== Resultados =====
  * [[2008-2-FF|Freqüência]]
  * [[2008-2-Notas|Notas]]
  * [[2008-2-Trabalhos|Trabalhos]]












===== Notícias =====
  * 08/10: Exercícios sobre matrizes totalmente unimodulares: soluções disponíveis nas notas de aula.
  * Freqüências disponíveis (link acima).
  * 21/11: Gabarito da prova 2 disponíveis, notas saiam em breve.










===== Materiais =====

  * Página da disciplina em [[2008-1|2008/1]] e [[2007-2|2007/2]].
  * {{OC-Notas-2820.pdf|Notas de aula}} (atualizado: 15/10/2008)













































==== Aulas ====

^ No.  ^ Data   ^ Tópicos                                              ^ Notas pág. ^  Exercícios  ^  Soluções   ^ Leitura ^
|   1  | 04/08 | Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica.        |  7-10        |                 |    | V1,MF1,2           |
|   2  | 06/08 | Programação linear: Formalização, exemplos, Formas normais.    |  11-14       |  {{E01a.pdf|E1}}  |  {{S01a.pdf|S1}}  | V1,MF2             |
|   3  | 11/08 | Programação linear: Introdução ao método simplex.              |  15-19       |                 |    | V2.1,MF2,3         |
|   4  | 13/08 | Programação linear: Método simplex. Pivot tool.                |  19-21       |                 |    | V2.2,2.3,MF3.{1,2} |
|   5  | 18/08 | Programação linear: Sistemas ilimitados. Solução inicial.      |  21-24       |                 |    | V2.4,MF3.3         |
|   6  | 20/08 | Programação linear: Soluções degeneradas.                      |  25-30       |                 |    | V3,MF3.6           |
|   7  | 25/08 | Programação linear: Laboratório (102).                         |              |  {{E02a.pdf|E2}}  |  {{S02a.pdf|S2}}  |  |
|   8  | 27/08 | Programação linear: Dualidade.                                 |  33-42       |  {{E03a.pdf|E3}}  |  {{S03a.pdf|S3}}  | V5.{1,2,3,4,6},MF4 |
|      | 01/09 | //Sem aula//                                                   |              |                 |    |                 |
|      | 03/09 | //Sem aula//                                                   |              |                 |    |                 |
|   9  | 08/09 | Programação linear: Método simplex dual, forma matricial.      |  42-46       |                 |    | V6.{1,2,3},V7.1|
|  10  | 10/09 | Programação linear: Forma matricial e sensitividade.           |  46-51       |                 |    | V6.{1,2,3},V7.1|
|  11  | 15/09 | Programação linear: Revisão e exercícios.                      |              |                 |    |         |
|  12  | 17/09 | Programação inteira:Introdução e aplicações.                   |  67-81       |                 |    | W1.{1-4},PS13.1|
|  13  | 22/09 | **Prova 1**                                                    |              |  {{p01c.pdf|P1}}  |  {{sp01c.pdf|SP1}}  |   |
|  14  | 24/09 | Programação inteira:Exemplos e formulações.                    |  83-88       |  9.3-9.5        |    | W1.{5-7},PS13.1|
|  15  | 29/09 | Programação inteira:Matrizes totalmente unimodulares.          |  89-95       |                 |    | W3.{1,2},K5.4,PS13.2    |
|  16  | 01/10 | Programação inteira:Problemas com solução simples.             |              |  9.6            |    | W3.{3,4},PS13.2 |
|  17  | 06/10 | Programação inteira:Desigualdades válidas.                     |  96-99       |                 |    | W8.{1-4}        |
|  18  | 08/10 | Programação inteira:Algoritmos de planos de corte.             |  99-103      |                 |    | W8.{5,6},PS14.1|
|  19  | 13/10 | Programação inteira:Laboratório (102).                         |              |                 |    |         |
|  20  | 15/10 | Programação inteira:Branch-and-bound.                          |  103-107     |                 |    | W7,G5.2.3 |
|      | 20/10 | //[[http://semac.inf.ufrgs.br|Semana acadêmica]]//             |              |                 |    |                 |
|      | 22/10 | //[[http://semac.inf.ufrgs.br|Semana acadêmica]]//             |              |                 |    |                 |
|      | 27/10 | Dia do servidor público                                        |              |  {{e07a.pdf|E4}}  |    |           |
|      | 29/10 | //Sem aula//                                                   |              |                 |    |                 |
|  21  | 03/11 | Programação inteira:Branch-and-bound.                          |  103-107     |                 |    | W7,G5.2.3 |
|  22  | 05/11 | Programação inteira:Revisão e exercícios.                      |              |                 |    |         |
|  23  | 10/11 | **Prova 2**                                                    |    |  {{p02b.pdf|P2}}  |  {{sp02b.pdf|SP2}}  |   |
|  24  | 12/11 | Heurísticas: Busca local, Simulated annealing.                 |  113-127     |                 |    |                 |
|  25  | 17/11 | Heurísticas: GRASP, Busca Tabu, VNS.                           |  127-135     |                 |    |                 |
|  26  | 19/11 | Heurísticas: Algoritmos genéticos,meméticos.                   |  137-146     |                 |    |                 |
|  27  | 24/11 | Algoritmos de aproximação.                                     |              |                 |    |                 |
|  28  | 26/11 | Algoritmos de aproximação.                                     |              |                 |    |                 |
|  29  | 01/12 | Apresentação de trabalhos.                                     |              |                 |    |              |
|  30  | 03/12 | Apresentação de trabalhos.                                     |              |                 |    |              |
|      | 08/12 | Prova de recuperação.                                          |              |  {{prc.pdf|PR}}               |  {{sprc.pdf|SPR}}  |              |
| | | | | | | |
|      | 09/12 | Término oficial das aulas.  |    |    |    |    |

Livros: V=Vanderbei, MF=Maculan,Fampa, W=Wolsey, G=Goldbarg, K=Korte, PS=Papadimitriou/Steiglitz.

==== Ferramentas ====
  * [[http://www.maths.ed.ac.uk/LP-Explorer|LP explorer]]
  * [[http://campuscgi.princeton.edu/~rvdb/JAVA/pivot/simple.html|Vanderbei's simple pivot tool]] 

==== Bibliografia ====
<html>
<!-- BEGIN BIBLIOGRAPHY livros -->
<!--
    DO NOT MODIFY THIS BIBLIOGRAPHY BY HAND!  IT IS MAINTAINED AUTOMATICALLY!
    YOUR CHANGES WILL BE LOST THE NEXT TIME IT IS UPDATED!
-->
<!-- Generated by: /home/ritt/arch/share/bin/bib2xhtml -s unsortlist livros.bib livros.html -->
<ul class="bib2xhtml">

<!-- Authors: Nelson Maculan and Marcia H Costa Fampa -->
<li><a name="Maculan.Fampa/2006">Nelson</a> Maculan and Marcia
  H.&nbsp;Costa Fampa.
<cite>Otimização linear</cite>.
Editora UnB, 2006.
INF 65.012.122 M175o.</li>

<!-- Authors: Marco Cesar Goldbarg -->
<li><a name="Goldbarg/2005">Marco</a>&nbsp;Cesar Goldbarg.
<a href="http://www.dimap.ufrn.br/~gold/livrootimiza.htm"><cite>Otimização
  combinatória e programação linear : modelos e algoritmos</cite></a>.
Campus, 2005.
INF 65.012.122 G618o2.</li>

<!-- Authors: David G Luenberger -->
<li><a name="Luenberger/2003">David</a>&nbsp;G. Luenberger.
<a href="http://www.stanford.edu/dept/MSandE/people/faculty/luenberger/linear.html"><cite>Linear and nonlinear programming</cite></a>.
Springer, 2nd edition, 2003.</li>

<!-- Authors: Bernhard H Korte and Jens Vygen -->
<li><a name="Korte/2005">Bernhard</a>&nbsp;H. Korte and Jens Vygen.
<a href="http://www.or.uni-bonn.de/~vygen/co.html"><cite>Combinatorial
  optimization theory and algorithms</cite></a>.
Springer, 4th edition, 2008.
INF 65.012.122 K85c.</li>

<!-- Authors: Mokhtar S Bazaraa and John J Jarvis and Hanif D Sherali -->
<li><a name="Mokhtar.Jarvis/2004">Mokhtar</a>&nbsp;S. Bazaraa, John&nbsp;J.
  Jarvis, and Hanif&nbsp;D. Sherali.
<cite>Linear programming and network flows</cite>.
Wiley, 3rd edition, 2004.
ENG 519.852 B362l.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey and George L Nemhauser -->
<li><a name="Wolsey.Nemhauser/1999">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey and
  George&nbsp;L. Nemhauser.
<cite>Integer and Combinatorial Optimization</cite>.
Wiley, 1999.</li>

<!-- Authors: Dimitri P Bertsekas -->
<li><a name="Bertsekas/1999">Dimitri</a>&nbsp;P. Bertsekas.
<a href="http://www.athenasc.com/nonlinbook.html"><cite>Nonlinear
  programming</cite></a>.
Athena, 2nd edition, 1999.
INF 65.012.122 B551n.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey -->
<li><a name="Wolsey/1998">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey.
<cite>Integer Programming</cite>.
Wiley, 1998.</li>

<!-- Authors: Christos H Papadimitriou and Kenneth Steiglitz -->
<li><a name="Papadimitriou.Steiglitz/1982">Christos</a>&nbsp;H.
  Papadimitriou and Kenneth Steiglitz.
<cite>Combinatorial optimization: Algorithms and complexity</cite>.
Prentice-Hall, dover edition, 1982.</li>

<!-- Authors: G Ausiello and P Crescenzi and G Gambosi and V Kann and A
  Marchetti Spaccamela and M Protasi -->
<li><a name="Ausiello.etal/1999">G</a>.&nbsp;Ausiello, P.&nbsp;Crescenzi,
  G.&nbsp;Gambosi, V.&nbsp;Kann, A.&nbsp;Marchetti-Spaccamela, and M.&nbsp;Protasi.
<a href="http://www.nada.kth.se/~viggo/approxbook"><cite>Complexity and
  approximation &ndash; Combinatorial Optimization Problems and their
  Approximability Properties</cite></a>.
Springer-Verlag, 1999.
INF 510.5 C737.</li>

<!-- Authors: Robert J Vanderbei -->
<li><a name="Vanderbei/2001">Robert</a>&nbsp;J. Vanderbei.
<a href="http://www.princeton.edu/~rvdb/LPbook"><cite>Linear programming:
  Foundations and Extensions</cite></a>.
Kluwer, 2nd edition, 2001.</li>

<!-- Authors: Juraj Hromkoviv c -->
<li><a name="Hromkovic/2001">Juraj</a>&nbsp;Hromkovi v  c.
<cite>Algorithmics for hard problems</cite>.
Springer, 2001.</li>

</ul>

<!-- END BIBLIOGRAPHY livros -->
</html>

<html>
<a href="http://www2.clustrmaps.com/counter/maps.php?url=http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt" id="clustrMapsLink"><img width=1 src="http://www2.clustrmaps.com/counter/index2.php?url=http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt" style="border:1px solid;" alt="Locations of visitors to this page" title="Locations of visitors to this page" id="clustrMapsImg" onError="this.onError=null; this.src='http://clustrmaps.com/images/clustrmaps-back-soon.jpg'; document.getElementById('clustrMapsLink').href='http://clustrmaps.com'" />
</a>
</html>