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====== Otimização combinatória (2009/1) ======

//If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then ... the answer would probably be linear programming. (Laszlo Lovasz)//

:!: Bem-vindo à otimização combinatória.















===== Informações gerais =====

**Carga horária:** 60 h (em 30 aulas de 2h)\\
**Créditos:** 4\\
**Súmula:** Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.\\
**Turma:** A.\\
**Horário/Sala:** Segunda/Quarta, 8.30-10.10, Sala 113, [[http://www.inf.ufrgs.br/cei/nscad/images/stories/mapa_2006.jpg|prédio 43425]].\\
**Consultas:** Quarta, 15-17.\\
**Detalhes:** Vê o {{sy.pdf|programa}}.


===== Resultados =====
  * [[2009-1-FF|Freqüência]]
  * [[2009-1-Notas|Notas]]
  * [[2009-1-Trabalhos|Trabalhos]]














===== Notícias =====

  * 23 de março: Aula no laboratório 104.












===== Materiais =====

  * Página da disciplina em [[2008-2|2008/2]], [[2008-1|2008/1]] e [[2007-2|2007/2]].
  * {{Notas.pdf|Notas de aula}} (atualizado: 7/4/2009)






























































==== Aulas ====

^ No.  ^ Data   ^ Tópicos                                              ^ Notas pág. ^  Exercícios  ^  Soluções 	 ^ Leitura ^
|  1 | 02/03 | Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica.     |               7-10 |   |   | V1,MF1,2             |   |
|  2 | 04/03 | Programação linear: Formalização, exemplos, Formas normais. |              11-14 |   |   | V1,MF2               |   |
|  3 | 09/03 | Programação linear: Introdução ao método simplex.           |              15-19 |   |   | V2.1,MF2,3           |   |
|  4 | 11/03 | Programação linear: Método simplex. Pivot tool.             |              19-21 |   |   | V2.2,2.3,MF3.{1,2}   |   |
|  5 | 16/03 | Programação linear: Sistemas ilimitados. Solução inicial.   |              21-24 |   |   | V2.4,MF3.3           |   |
|  6 | 18/03 | Programação linear: Soluções degeneradas.                   |              25-30 |   |   | V3,MF3.6             |   |
|  7 | 23/03 | Programação linear: Laboratório (104).                      |                    |  {{e02a.pdf|L1}}  |  {{s02a.pdf|SL1}}  |                      |   |
|  8 | 25/03 | Programação linear: Dualidade.                              |              33-42 |   |   | V5.{1,2,3,4,6},MF4   |   |
|  9 | 30/03 | Programação linear: Método simplex, forma matricial.        |              42-46 |   |   | V6.{1,2,3},V7.1      |   |
| 10 | 01/04 | Programação linear: Forma matricial e sensitividade.        |              46-51 |   |   | V6.{1,2,3},V7.1      |   |
| 11 | 06/04 | Programação linear: Revisão e exercícios.                   |                    |   |   |                      |   |
| 12 | 08/04 | **Prova 1**                                                 |                    |  {{p01d.pdf|P1}}  |  {{sp01d.pdf|SP1}}  |                      |   |
| 13 | 13/04 | Programação inteira:Introdução e aplicações.                |              67-81 |   |   | W1.{1-4},PS13.1      |   |
| 14 | 15/04 | Programação inteira:Exemplos e formulações.                 |              83-88 |  {{s07a.pdf|E1}}  |   | W1.{5-7},PS13.1      |   |
| 15 | 20/04 | Programação inteira:Matrizes totalmente unimodulares.       |              89-95 |   |   | W3.{1,2},K5.4,PS13.2 |   |
| 16 | 22/04 | Programação inteira:Problemas com solução simples.          |                    |   |   | W3.{3,4},PS13.2      |   |
| 17 | 27/04 | Programação inteira:Desigualdades válidas.                  |              96-99 |   |   | W8.{1-4}             |   |
| 18 | 29/04 | Programação inteira:Algoritmos de planos de corte.          |             99-103 |   |   | W8.{5,6},PS14.1      |   |
| 19 | 04/05 | Programação inteira:Laboratório (104).                      |                    |  {{e06b.pdf|L2}}     |  {{s06b.pdf|SL2}}  |                      |   |
| 20 | 06/05 | Programação inteira:Branch-and-bound.                       |            103-107 |   |   | W7,G5.2.3            |   |
| 21 | 11/05 | Programação inteira:Branch-and-bound.                       |            103-107 |   |   | W7,G5.2.3            |   |
| 22 | 13/05 | Programação inteira:Revisão e exercícios.                   |                    |   |   |                      |   |
| 23 | 18/05 | **Prova 2**                                                 |                    |  {{p02c.pdf|P2}}  |  {{sp02c.pdf|SP2}}  |                      |   |
| 24 | 20/05 | Heurísticas: Busca local, Simulated annealing.              |            113-127 |   |   |                      |   |
|    | 25/05 | //[[http://semac.inf.ufrgs.br| Semana acadêmica]]//         |                    |   |   |                      |   |
|    | 27/05 | //[[http://semac.inf.ufrgs.br| Semana acadêmica]]//         |                    |   |   |                      |   |
| 25 | 01/06 | Heurísticas: GRASP, Busca Tabu, VNS.                        |            127-135 |   |   |                      |   |
| 26 | 03/06 | Heurísticas: Algoritmos genéticos,meméticos.                |            137-146 |   |   |                      |   |
| 27 | 08/06 | Algoritmos de aproximação.                                  |                    |   |   |                      |   |
| 28 | 10/06 | Algoritmos de aproximação.                                  |                    |   |   |                      |   |
| 29 | 15/06 | Apresentação de trabalhos.                                  |                    |   |   |                      |   |
| 30 | 17/06 | Apresentação de trabalhos.                                  |                    |   |   |                      |   |
|    | 01/07 | Prova de recuperação.                                       |                    |  {{prd.pdf|PR}}  |  {{sprd.pdf|SPR}}  |                      |   |
|    |       |                                                             |                    |   |   |                      |   |
|    | 10/07 | Término oficial das aulas.                                  |                    |   |   |                      |   |

Livros: V=Vanderbei, MF=Maculan,Fampa, W=Wolsey, G=Goldbarg, K=Korte, PS=Papadimitriou/Steiglitz.

==== Ferramentas ====
  * [[http://www.maths.ed.ac.uk/LP-Explorer|LP explorer]]
  * [[http://campuscgi.princeton.edu/~rvdb/JAVA/pivot/simple.html|Vanderbei's simple pivot tool]] 




==== Bibliografia ====
<html>
<!-- BEGIN BIBLIOGRAPHY livros -->
<!--
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    YOUR CHANGES WILL BE LOST THE NEXT TIME IT IS UPDATED!
-->
<!-- Generated by: /home/ritt/arch/share/bin/bib2xhtml -s unsortlist livros.bib livros.html -->
<ul class="bib2xhtml">

<!-- Authors: Nelson Maculan and Marcia H Costa Fampa -->
<li><a name="Maculan.Fampa/2006">Nelson</a> Maculan and Marcia
  H.&nbsp;Costa Fampa.
<cite>Otimização linear</cite>.
Editora UnB, 2006.
INF 65.012.122 M175o.</li>

<!-- Authors: Marco Cesar Goldbarg -->
<li><a name="Goldbarg/2005">Marco</a>&nbsp;Cesar Goldbarg.
<a href="http://www.dimap.ufrn.br/~gold/livrootimiza.htm"><cite>Otimização
  combinatória e programação linear : modelos e algoritmos</cite></a>.
Campus, 2005.
INF 65.012.122 G618o2.</li>

<!-- Authors: David G Luenberger -->
<li><a name="Luenberger/2003">David</a>&nbsp;G. Luenberger.
<a href="http://www.stanford.edu/dept/MSandE/people/faculty/luenberger/linear.html"><cite>Linear and nonlinear programming</cite></a>.
Springer, 2nd edition, 2003.</li>

<!-- Authors: Bernhard H Korte and Jens Vygen -->
<li><a name="Korte/2005">Bernhard</a>&nbsp;H. Korte and Jens Vygen.
<a href="http://www.or.uni-bonn.de/~vygen/co.html"><cite>Combinatorial
  optimization theory and algorithms</cite></a>.
Springer, 4th edition, 2008.
INF 65.012.122 K85c.</li>

<!-- Authors: Mokhtar S Bazaraa and John J Jarvis and Hanif D Sherali -->
<li><a name="Mokhtar.Jarvis/2004">Mokhtar</a>&nbsp;S. Bazaraa, John&nbsp;J.
  Jarvis, and Hanif&nbsp;D. Sherali.
<cite>Linear programming and network flows</cite>.
Wiley, 3rd edition, 2004.
ENG 519.852 B362l.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey and George L Nemhauser -->
<li><a name="Wolsey.Nemhauser/1999">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey and
  George&nbsp;L. Nemhauser.
<cite>Integer and Combinatorial Optimization</cite>.
Wiley, 1999.</li>

<!-- Authors: Dimitri P Bertsekas -->
<li><a name="Bertsekas/1999">Dimitri</a>&nbsp;P. Bertsekas.
<a href="http://www.athenasc.com/nonlinbook.html"><cite>Nonlinear
  programming</cite></a>.
Athena, 2nd edition, 1999.
INF 65.012.122 B551n.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey -->
<li><a name="Wolsey/1998">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey.
<cite>Integer Programming</cite>.
Wiley, 1998.</li>

<!-- Authors: Christos H Papadimitriou and Kenneth Steiglitz -->
<li><a name="Papadimitriou.Steiglitz/1982">Christos</a>&nbsp;H.
  Papadimitriou and Kenneth Steiglitz.
<cite>Combinatorial optimization: Algorithms and complexity</cite>.
Prentice-Hall, dover edition, 1982.</li>

<!-- Authors: G Ausiello and P Crescenzi and G Gambosi and V Kann and A
  Marchetti Spaccamela and M Protasi -->
<li><a name="Ausiello.etal/1999">G</a>.&nbsp;Ausiello, P.&nbsp;Crescenzi,
  G.&nbsp;Gambosi, V.&nbsp;Kann, A.&nbsp;Marchetti-Spaccamela, and M.&nbsp;Protasi.
<a href="http://www.nada.kth.se/~viggo/approxbook"><cite>Complexity and
  approximation &ndash; Combinatorial Optimization Problems and their
  Approximability Properties</cite></a>.
Springer-Verlag, 1999.
INF 510.5 C737.</li>

<!-- Authors: Robert J Vanderbei -->
<li><a name="Vanderbei/2001">Robert</a>&nbsp;J. Vanderbei.
<a href="http://www.princeton.edu/~rvdb/LPbook"><cite>Linear programming:
  Foundations and Extensions</cite></a>.
Kluwer, 2nd edition, 2001.</li>

<!-- Authors: Juraj Hromkovivc -->
<li><a name="Hromkovic/2001">Juraj</a> Hromkovic.
<cite>Algorithmics for hard problems</cite>.
Springer, 2001.
INF 65.012.122 H873a.</li>

</ul>

<!-- END BIBLIOGRAPHY livros -->

</html>

<html>
<a href="http://www2.clustrmaps.com/counter/maps.php?url=http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt" id="clustrMapsLink"><img width=1 src="http://www2.clustrmaps.com/counter/index2.php?url=http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt" style="border:1px solid;" alt="Locations of visitors to this page" title="Locations of visitors to this page" id="clustrMapsImg" onError="this.onError=null; this.src='http://clustrmaps.com/images/clustrmaps-back-soon.jpg'; document.getElementById('clustrMapsLink').href='http://clustrmaps.com'" />
</a>
</html>