====== Otimização combinatória (2016/1) ======

//If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then ... the answer would probably be linear programming. (Laszlo Lovasz)//

:!: Bem-vindo à otimização combinatória.

===== Informações gerais =====

**Carga horária:** 60 h (em 30 aulas de 2h)\\
**Créditos:** 4\\
**Súmula:** Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.\\
**Turma:** A.\\
**Horário/Sala:** Seg/Qua 8.30, sala 113, [[http://mapa.ufrgs.br/index.php?verb=pan&building=44|prédio 43425]] (73).\\
**Consultas:** Seg/Qua 15.30, sala 201, [[http://mapa.ufrgs.br/index.php?verb=pan&building=44|prédio 43425]] (73).\\
**Detalhes:** {{sy.pdf|Programa}}.


===== Resultados =====
  * [[2016-1-FF|Frequência]]
  * [[2016-1-Notas|Notas]]
  * [[2016-1-Trabalhos|Trabalhos]]
  * [[2016-1-Quiz|Quiz]]

===== Notícias =====

  * Resultados da primeira prova disponível

===== Materiais =====

  * Página da disciplina em [[2015-2|2015/2]], [[2015-1|2015/1]], [[2014-2|2014/2]], [[2014-1|2014/1]], [[2013-2|2013/2]], [[2013-1|2013/1]], [[2012-2|2012/2]], [[2012-1|2012/1]], [[2011-2|2011/2]], [[2011-1|2011/1]], [[2010-2|2010/2]], [[2010-1|2010/1]], [[2009-2|2009/2]], [[2009-1|2009/1]], [[2008-2|2008/2]], [[2008-1|2008/1]] e [[2007-2|2007/2]].
  * {{notas-5686.pdf|Notas de aula}} (atualizado: 13/05/2015)

==== Aulas ====
 
^ No.  ^ Data   ^ Tópicos                                              ^ Notas pág. ^  Exercícios  ^  Soluções 	 ^ Leitura ^
|    |       | ** Programação linear **                                 |          |   |   |                      |
|  1 | 29/02 | Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica.  |     9-11 |  {{:inf05010:q0120161.pdf|Q1}}, {{:inf05010:e0120161.pdf|E1}}, {{:inf05010:s0120161.pdf|S1}}  |   | V1,MF1,2             |
|  2 | 02/03 | Formulação e exemplos.                                   |    11-13 |  {{:inf05010:q0220161.pdf|Q2}}  |   | V1,MF2               |
|  3 | 07/03 | Laboratório de formulação (sala 102, 67).                |       14 |  {{:inf05010:s0220161.pdf|E2}}, {{:inf05010:e0220161.pdf|S2}}  |   |                      |
|  4 | 09/03 | Forma matricial e normal, introdução método simplex.     |    15-20 |  {{:inf05010:q0320161.pdf|Q3}}  |   | V2.1,MF2,3           |
|  5 | 14/03 | Método simplex. Sistemas ilimitados.                     |    27-35 |  {{:inf05010:q0420161.pdf|Q4}}  |   | V2.2,2.3,MF3.{1,2}   |
|  6 | 16/03 | Método simplex. Pivô tool, fase I. Soluções degeneradas. |    35-46 |  {{:inf05010:q0520161.pdf|Q5}}  |   | V2.4,MF3.3           |
|  7 | 21/03 | Revisão e exercícios.                                    |          |   |   | V3,MF3.6             |
|  8 | 23/03 | **Prova 1**                                              |          |  {{:inf05010:p0120161.pdf|P1}}  |  {{:inf05010:sp0120161.pdf|SP1}}  |                      |
|  9 | 28/03 | Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade.            |    51-59 |  {{:inf05010:q0620161.pdf|Q6}}  |   | V5.{1,2,3,4,6},MF4   |
| 10 | 30/03 | Dualidade: Folgas complementares. Método simplex dual.   |    60-61,64-65 |  {{:inf05010:q0720161.pdf|Q7}}  |   |                      |
| 11 | 04/04 | Método simplex dual. Analise de sensibilidade.           |    61-64 |  {{:inf05010:q0820161.pdf|Q8}}  |   | V6.{1,2,3},V7.1      |
| 12 | 06/04 | Analise de sensibilidade.                                |    66-79 |  {{:inf05010:q0920161.pdf|Q9}}  |   | V6.{1,2,3},V7.1      |
|    |       | ** Programação inteira I **                              |          |   |   |                      |
| 13 | 11/04 | Introdução e aplicações.                                 |   87-103 |  {{:inf05010:q1020161.pdf|Q10}}  |   | W1.{1-4},PS13.1      |
| 14 | 13/04 | Formulação e exemplos.                                   |  105-112 |  {{:inf05010:q1120161.pdf|Q11}}  |   | W1.{5-7},PS13.1      |
| 15 | 18/04 | Laboratório de formulação (sala 102, 67).                |          |   |   |                      |
| 16 | 20/04 | Formulação, revisão e exercícios.                        |          |   |   |                      |
| 17 | 25/04 | **Prova 2**                                              |          |  {{:inf05010:p02s20161.pdf|P2}}  |  {{:inf05010:sp02s20161.pdf|SP2}}  |                      |
|    |       | ** Heurísticas e aproximação **                          |          |   |   |                      |
| 18 | 27/04 | Busca local, Simulated annealing.                        |  155-169 |   |   |                      |
| 19 | 02/05 | GRASP, Busca Tabu, VNS.                                  |  169-179 |   |   |                      |
| 20 | 04/05 | Algoritmos genéticos, meméticos.                         |  181-190 |   |   |                      |
|    |       | ** Programação inteira II **                             |          |   |   |                      |
| 21 | 09/05 | Matrizes totalmente unimodulares.                        |  121-128 |  {{:inf05010:q1220161.pdf|Q12}}  |   | W3.{1,2},K5.4,PS13.2 |
| 22 | 11/05 | Problemas com solução simples.                           |  128-130 |  {{:inf05010:q1320161.pdf|Q13}}  |   | W3.{3,4},PS13.2      |
| 23 | 16/05 | Desigualdades válidas.                                   |  130-136 |  {{:inf05010:q1420161.pdf|Q14}}  |   | W8.{1-4}             |
| 24 | 18/05 | Algoritmos de planos de corte.                           |  137-141 |  {{:inf05010:q1520161.pdf|Q15}}  |   | W8.{5,6},PS14.1      |
| 25 | 23/05 | Branch-and-bound.                                        |  141-147 |   |   | W7,G5.2.3            |
| 26 | 25/05 | Revisão e exercícios.                                    |          |   |   |                      |
| 27 | 30/05 | **Prova 3**                                              |          |  {{:inf05010:p03p20161.pdf|P3}}  |  {{:inf05010:sp03p20161.pdf|SP3}}  |                      |
| 28 | 01/06 | Algoritmos de aproximação.                               |          |   |   |                      |
| 29 | 06/06 | Apresentação de trabalhos.                               |          |   |   |                      |
| 30 | 08/06 | Apresentação de trabalhos.                               |          |   |   |                      |
|    | 22/06 | Prova de recuperação.                                    |          |   |   |                      |
|    |       |                                                          |          |   |   |                      |
|    | 09/07 | Término oficial das aulas.                               |          |   |   |                      |

Livros: V=Vanderbei, MF=Maculan,Fampa, W=Wolsey, G=Goldbarg, K=Korte, PS=Papadimitriou/Steiglitz.

==== Material ====
  * {{r.tex|Template em LaTeX}} para a lista de exercícios e {{r.pdf|uma versão compilada}}.


==== Ferramentas ====
  * [[http://www.maths.ed.ac.uk/LP-Explorer|LP explorer]]
  * [[http://www.princeton.edu/~rvdb/JAVA/pivot/simple.html|Vanderbei's simple pivot tool]]
  * [[http://www.gnu.org/software/glpk|GNU Linear programming kit]]

==== Bibliografia ====
<html>
<!-- BEGIN BIBLIOGRAPHY livros -->
<!--
    DO NOT MODIFY THIS BIBLIOGRAPHY BY HAND!  IT IS MAINTAINED AUTOMATICALLY!
    YOUR CHANGES WILL BE LOST THE NEXT TIME IT IS UPDATED!
-->
<!-- Generated by: /home/ritt/arch/share/bin/bib2xhtml -s unsortlist livros.bib livros.html -->
<ul class="bib2xhtml">

<!-- Authors: Nelson Maculan and Marcia H Costa Fampa -->
<li><a name="Maculan.Fampa/2006">Nelson</a> Maculan and Marcia
  H.&nbsp;Costa Fampa.
<cite>Otimização linear</cite>.
Editora UnB, 2006.
INF 65.012.122 M175o.</li>

<!-- Authors: Marco Cesar Goldbarg -->
<li><a name="Goldbarg/2005">Marco</a>&nbsp;Cesar Goldbarg.
<a href="http://www.dimap.ufrn.br/~gold/livrootimiza.htm"><cite>Otimização
  combinatória e programação linear : modelos e algoritmos</cite></a>.
Campus, 2005.
INF 65.012.122 G618o2.</li>

<!-- Authors: David G Luenberger -->
<li><a name="Luenberger/2003">David</a>&nbsp;G. Luenberger.
<a href="http://www.stanford.edu/dept/MSandE/people/faculty/luenberger/linear.html"><cite>Linear and nonlinear programming</cite></a>.
Springer, 2nd edition, 2003.</li>

<!-- Authors: Bernhard H Korte and Jens Vygen -->
<li><a name="Korte/2005">Bernhard</a>&nbsp;H. Korte and Jens Vygen.
<a href="http://www.or.uni-bonn.de/~vygen/co.html"><cite>Combinatorial
  optimization theory and algorithms</cite></a>.
Springer, 4th edition, 2008.
INF 65.012.122 K85c.</li>

<!-- Authors: Mokhtar S Bazaraa and John J Jarvis and Hanif D Sherali -->
<li><a name="Mokhtar.Jarvis/2004">Mokhtar</a>&nbsp;S. Bazaraa, John&nbsp;J.
  Jarvis, and Hanif&nbsp;D. Sherali.
<cite>Linear programming and network flows</cite>.
Wiley, 3rd edition, 2004.
ENG 519.852 B362l.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey and George L Nemhauser -->
<li><a name="Wolsey.Nemhauser/1999">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey and
  George&nbsp;L. Nemhauser.
<cite>Integer and Combinatorial Optimization</cite>.
Wiley, 1999.</li>

<!-- Authors: Dimitri P Bertsekas -->
<li><a name="Bertsekas/1999">Dimitri</a>&nbsp;P. Bertsekas.
<a href="http://www.athenasc.com/nonlinbook.html"><cite>Nonlinear
  programming</cite></a>.
Athena, 2nd edition, 1999.
INF 65.012.122 B551n.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey -->
<li><a name="Wolsey/1998">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey.
<cite>Integer Programming</cite>.
Wiley, 1998.</li>

<!-- Authors: Christos H Papadimitriou and Kenneth Steiglitz -->
<li><a name="Papadimitriou.Steiglitz/1982">Christos</a>&nbsp;H.
  Papadimitriou and Kenneth Steiglitz.
<cite>Combinatorial optimization: Algorithms and complexity</cite>.
Prentice-Hall, dover edition, 1982.</li>

<!-- Authors: G Ausiello and P Crescenzi and G Gambosi and V Kann and A
  Marchetti Spaccamela and M Protasi -->
<li><a name="Ausiello.etal/1999">G</a>.&nbsp;Ausiello, P.&nbsp;Crescenzi,
  G.&nbsp;Gambosi, V.&nbsp;Kann, A.&nbsp;Marchetti-Spaccamela, and M.&nbsp;Protasi.
<a href="http://www.nada.kth.se/~viggo/approxbook"><cite>Complexity and
  approximation &ndash; Combinatorial Optimization Problems and their
  Approximability Properties</cite></a>.
Springer-Verlag, 1999.
INF 510.5 C737.</li>

<!-- Authors: Robert J Vanderbei -->
<li><a name="Vanderbei/2001">Robert</a>&nbsp;J. Vanderbei.
<a href="http://www.princeton.edu/~rvdb/LPbook"><cite>Linear programming:
  Foundations and Extensions</cite></a>.
Kluwer, 2nd edition, 2001.</li>

<!-- Authors: Juraj Hromkovivc -->
<li><a name="Hromkovic/2001">Juraj</a> Hromkovic.
<cite>Algorithmics for hard problems</cite>.
Springer, 2001.
INF 65.012.122 H873a.</li>

</ul>

<!-- END BIBLIOGRAPHY livros -->

</html>

<html>
<a href="http://www2.clustrmaps.com/counter/maps.php?url=http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt" id="clustrMapsLink"><img width=1 src="http://www2.clustrmaps.com/counter/index2.php?url=http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt" style="border:1px solid;" alt="Locations of visitors to this page" title="Locations of visitors to this page" id="clustrMapsImg" onError="this.onError=null; this.src='http://clustrmaps.com/images/clustrmaps-back-soon.jpg'; document.getElementById('clustrMapsLink').href='http://clustrmaps.com'" />
</a>
</html>