====== Otimização combinatória (2022/2) ======

//If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then ... the answer would probably be linear programming. (László Lovász)//

:!: Bem-vindo à otimização combinatória.

===== Informações gerais =====

**Carga horária:** 60 h (em 30 aulas de 2h)\\
**Créditos:** 4\\
**Súmula:** Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.\\
**Turma:** A.\\
**Horário/Sala:** Ter/Qui 13.30, 109 (43425).\\
**Consultas:** a combinar.\\


===== Resultados =====

  * [[2022-2-Trabalhos|Trabalhos]]

===== Notícias =====

  * 22 de novembro: Primeiro dia de aula.
  * Otimização: [[https://youtu.be/Dc38La-Xvog|tudo que você consegue fazer eu faço melhor]]. 8-)

===== Materiais =====

  * {{notas-62c12cca.pdf|Notas de aula (Fevereiro de 2022)}}.
  * Página da disciplina em [[2022-1|2022/1]], [[2021-2|2021/2]], [[2021-1|2021/1]], [[2020-2|2020/2]], [[2020-1|2020/1]], [[2019-2|2019/2]], [[2019-1|2019/1]], [[2018-2|2018/2]], [[2018-1|2018/1]], [[2017-2|2017/2]], [[2017-1|2017/1]], [[2016-2|2016/2]], [[2016-1|2016/1]], [[2015-2|2015/2]], [[2015-1|2015/1]], [[2014-2|2014/2]], [[2014-1|2014/1]], [[2013-2|2013/2]], [[2013-1|2013/1]], [[2012-2|2012/2]], [[2012-1|2012/1]], [[2011-2|2011/2]], [[2011-1|2011/1]], [[2010-2|2010/2]], [[2010-1|2010/1]], [[2009-2|2009/2]], [[2009-1|2009/1]], [[2008-2|2008/2]], [[2008-1|2008/1]] e [[2007-2|2007/2]].
  * [[https://apps.ankiweb.net|Anki]] flashcards para [[http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/Otimização combinatória_U1.apkg|unidade 1]], [[http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/Otimização combinatória_U2.apkg|unidade 2]] e [[http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/Otimização combinatória_U3.apkg|unidade 3]].

==== Aulas ====

^ No.^ Data        ^ Tópicos                                                 ^ Notas cáp. ^  Exercícios                                  ^  Soluções                                      ^ Leitura                                                                ^
|     |       | ** Programação linear **                                 |               |                                               |                            |                                                                                            |
|   1 | 22/11 | Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica.  |      1.1,1.3  |  {{q0120222.pdf|Q1}}, {{e0120222.pdf|E1}}     |  {{sq0120222.pdf|Q1}}, {{se0120222.pdf|S1}}    | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_1|V1]],MF1,2             |
|   2 | 24/11 | Formulação e exemplos.                                   |          1.1  |  {{q0220222.pdf|Q2}}                          |  {{sq0220222.pdf|Q2}}                          | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_1|V1]],MF2               |
|   3 | 29/11 | Laboratório de formulação (sala 102/43413).              |      1.1,B.2  |  {{l0220222.pdf|E2}}                          |  {{sl0220222.pdf|S2}}                          |                                                                        |
|   4 | 01/12 | Forma matricial e normal, introdução método simplex.     |  1.2,2.1,2.2  |  {{q0320222.pdf|Q3}}                          |  {{sq0320222.pdf|Q3}}                          | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_2|V2]],[[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_6|V6]],MF2,3          |
|   5 | 06/12 | Método simplex. Sistemas ilimitados.                     |      2.3,2.4  |  {{q0420222.pdf|Q4}}                          |  {{sq0420222.pdf|Q4}}                          | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_2|V2]],MF3.{1,2}         |
|   6 | 08/12 | Método simplex. Pivô tool, fase I. Soluções degeneradas. |          2.5  |  {{q0520222.pdf|Q5}}, {{e0320222.pdf|E3}}     |  {{sq0520222.pdf|Q5}}, {{se0320222.pdf|S3}}    | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_2|V2]],MF3.3             |
|   7 | 13/12 | Revisão e exercícios.                                    |               |                                               |                                                | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_3|V3]],MF3.6             |
|   8 | 15/12 | **Prova 1**                                              |               |  {{p0120222.pdf|P1}}                          |  {{sp0120222.pdf|SP1}}                         |                                                                        |
|   9 | 20/12 | Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade.            |      3.1-3.3  |  {{q0620222.pdf|Q6}}                          |  {{sq0620222.pdf|Q6}}                          | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_5|V5]],MF4               |
|  10 | 22/12 | Dualidade: Folgas complementares. Método simplex dual.   |      3.2 3.4  |  {{q0720222.pdf|Q7}}                          |  {{sq0720222.pdf|Q7}}                          |                                                                        |
|  11 | 17/01 | Método simplex dual. Analise de sensibilidade.           |      3.5,3.6  |  {{q0820222.pdf|Q8}}                          |  {{sq0820222.pdf|Q8}}                          | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_6|V6]],V7.1              |
|  12 | 19/01 | Analise de sensibilidade.                                |          3.7  |  {{q0920222.pdf|Q9}}, {{e0420222.pdf|E4}}     |  {{sq0920222.pdf|Q9}}, {{se0420222.pdf|S4}}    | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_6|V6]],V7.1              |
|     |       | ** Programação inteira I **                              |               |                                               |                                                |                                                                        |
|  13 | 24/01 | Introdução e aplicações.                                 |       5, 6.1  |  {{q1020222.pdf|Q10}}                         |  {{sq1020222.pdf|Q10}}                         | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_23|V23]],W1.{1-4},PS13.1  |
|  14 | 26/01 | Formulação e exemplos.                                   |      6.1-6.3  |  {{q1120222.pdf|Q11}}, {{e0520222.pdf|E5}}                          |  {{se0520222.pdf|S5}}                          | W1.{5-7},PS13.1                                                         |
|  15 | 31/01 | Laboratório de formulação (sala 104/43413).              |          B.2  |  {{l0620222.pdf|E6}}                          |  {{sl0620222.pdf|S6}}                          |                                                                         |
|     | 02/02 | Nossa Senhora dos Navegantes                             |               |                                               |                                                |                                                                         |
|  16 | 07/02 | Revisão e exercícios.                                    |               |                                               |                                                |                                                                         |
|  17 | 09/02 | **Prova 2**                                              |               |  {{p0220222.pdf|P2}}                          |  {{sp0220222.pdf|SP2}}                         |                                                                         |
|     |       | ** Heurísticas e aproximação **                          |               |                                               |                                                |                                                                         |
|  18 | 14/02 | Busca local, Simulated annealing.                        |    10.1,10.2  |  {{qh0120222.pdf|Q11}}                        |  {{sqh0120222.pdf|Q11}}, [[https://nbviewer.org/url/www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/D01-tsp-h1.ipynb|D1]]  |                                        |
|  19 | 16/02 | GRASP, Busca Tabu, VNS.                                  |    10.3-10.6  |  {{qh0220222.pdf|Q12}}                        |  {{sqh0220222.pdf|Q12}}, [[https://nbviewer.org/url/www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/D02-tsp-h2.ipynb|D2]]  |                                        |
|     | 21/02 | Carnaval                                                 |               |                                               |                                                |                                                                         |
|  20 | 23/02 | Algoritmos genéticos, meméticos.                         |           11  |  {{qh0320222.pdf|Q13}}                        |  {{sqh0320222.pdf|Q13}}                        |                                                                         |
|     |       | ** Programação inteira II **                             |               |    |    |                      |
|  21 | 28/02 | Matrizes totalmente unimodulares.                        |          7.1  |  {{q1220222.pdf|Q14}}          |  {{sq1220222.pdf|Q14}}  | W3.{1,2},K5.4,PS13.2 |
|  22 | 02/03 | Problemas com solução simples.                           |          7.2  |  {{q1320222.pdf|Q15}}          |  {{sq1320222.pdf|Q15}}  | W3.{3,4},PS13.2      |
|  23 | 07/03 | Desigualdades válidas.                                   |          7.3  |  {{q1420222.pdf|Q16}}          |  {{sq1420222.pdf|Q16}}  | W8.{1-4}             |
|  24 | 09/03 | Algoritmos de planos de corte.                           |          7.4  |  {{q1520222.pdf|Q17}}          |  {{sq1520222.pdf|Q17}}  | W8.{5,6},PS14.1      |
|  25 | 14/03 | Algoritmos de Branch-and-bound.                          |          7.5  |  {{q1620222.pdf|Q18}}          |  {{sq1620222.pdf|Q18}}  | W7,G5.2.3            |
|  26 | 16/03 | Revisão e exercícios.                                    |               |    |    |                      |
|  27 | 21/03 | **Prova 3**                                              |               |  {{p0320222.pdf|P3}}           |  {{sp0320222.pdf|SP3}}  |                      |
|  28 | 23/03 | [[:inf05010:apr|Algoritmos de aproximação.]]             |               |    |    |                      |
|  29 | 28/03 | Apresentação de trabalhos.                               |               |    |    |                      |
|  30 | 30/03 | Apresentação de trabalhos.                               |               |    |    |                      |
|     |       | Provas de recuperação.                                   |               |    |    |                      |
|     |       |                                                          |               |    |    |                      |
|     | 19/04 | Término oficial das aulas.                               |               |    |    |                      |

==== Material ====

  * {{r.tex|Template em LaTeX}} para a lista de exercícios e {{r.pdf|uma versão compilada}}.
  * Uma {{GLPK-quickref.pdf|referéncia rápida}} de GLPK e MathProg

==== Ferramentas ====

  * Visualização de LPs [[https://gilp.henryrobbins.com/en/latest/examples/index.html|GILP]]
  * Vanderbei's  [[http://www.princeton.edu/~rvdb/JAVA/pivot/simple.html|simple pivot tool]] and [[https://vanderbei.princeton.edu/JAVA/pivot/advanced.html|advanced pivot tool]].
  * [[http://www.gnu.org/software/glpk|GNU Linear programming kit]]

==== Bibliografia ====

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<ul class="bib2xhtml">

<!-- Authors: Nelson Maculan and Marcia H Costa Fampa -->
<li><a name="Maculan.Fampa/2006">Nelson</a> Maculan and Marcia
  H.&nbsp;Costa Fampa.
<cite>Otimização linear</cite>.
Editora UnB, 2006.
INF 65.012.122 M175o.</li>

<!-- Authors: Marco Cesar Goldbarg -->
<li><a name="Goldbarg/2005">Marco</a>&nbsp;Cesar Goldbarg.
<a href="http://www.dimap.ufrn.br/~gold/livrootimiza.htm"><cite>Otimização combinatória e programação linear : modelos e algoritmos</cite></a>.
Campus, 2005.
INF 65.012.122 G618o2.</li>

<!-- Authors: David G Luenberger -->
<li><a name="Luenberger/2003">David</a>&nbsp;G. Luenberger.
<a href="http://www.stanford.edu/dept/MSandE/people/faculty/luenberger/linear.html"><cite>Linear and nonlinear programming</cite></a>.
Springer, 2nd edition, 2003.</li>

<!-- Authors: Bernhard H Korte and Jens Vygen -->
<li><a name="Korte/2005">Bernhard</a>&nbsp;H. Korte and Jens Vygen.
<a href="http://www.or.uni-bonn.de/~vygen/co.html"><cite>Combinatorial
  optimization theory and algorithms</cite></a>.
Springer, 4th edition, 2008.
INF 65.012.122 K85c.</li>

<!-- Authors: Mokhtar S Bazaraa and John J Jarvis and Hanif D Sherali -->
<li><a name="Mokhtar.Jarvis/2004">Mokhtar</a>&nbsp;S. Bazaraa, John&nbsp;J.
  Jarvis, and Hanif&nbsp;D. Sherali.
<cite>Linear programming and network flows</cite>.
Wiley, 3rd edition, 2004.
ENG 519.852 B362l.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey and George L Nemhauser -->
<li><a name="Wolsey.Nemhauser/1999">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey and
  George&nbsp;L. Nemhauser.
<cite>Integer and Combinatorial Optimization</cite>.
Wiley, 1999.</li>

<!-- Authors: Dimitri P Bertsekas -->
<li><a name="Bertsekas/1999">Dimitri</a>&nbsp;P. Bertsekas.
<a href="http://www.athenasc.com/nonlinbook.html"><cite>Nonlinear
  programming</cite></a>.
Athena, 2nd edition, 1999.
INF 65.012.122 B551n.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey -->
<li><a name="Wolsey/1998">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey.
<cite>Integer Programming</cite>.
Wiley, 1998.</li>

<!-- Authors: Christos H Papadimitriou and Kenneth Steiglitz -->
<li><a name="Papadimitriou.Steiglitz/1982">Christos</a>&nbsp;H.
  Papadimitriou and Kenneth Steiglitz.
<cite>Combinatorial optimization: Algorithms and complexity</cite>.
Prentice-Hall, dover edition, 1982.</li>

<!-- Authors: G Ausiello and P Crescenzi and G Gambosi and V Kann and A
  Marchetti Spaccamela and M Protasi -->
<li><a name="Ausiello.etal/1999">G</a>.&nbsp;Ausiello, P.&nbsp;Crescenzi,
  G.&nbsp;Gambosi, V.&nbsp;Kann, A.&nbsp;Marchetti-Spaccamela, and M.&nbsp;Protasi.
<a href="http://www.nada.kth.se/~viggo/approxbook"><cite>Complexity and
  approximation &ndash; Combinatorial Optimization Problems and their
  Approximability Properties</cite></a>.
Springer-Verlag, 1999.
INF 510.5 C737.</li>

<!-- Authors: Robert J Vanderbei -->
<li><a name="Vanderbei/2001">Robert</a>&nbsp;J. Vanderbei.
<a href="http://www.princeton.edu/~rvdb/LPbook"><cite>Linear programming:
  Foundations and Extensions</cite></a>.
Kluwer, 2nd edition, 2001.</li>

<!-- Authors: Juraj Hromkovivc -->
<li><a name="Hromkovic/2001">Juraj</a> Hromkovic.
<cite>Algorithmics for hard problems</cite>.
Springer, 2001.
INF 65.012.122 H873a.</li>

</ul>

<!-- END BIBLIOGRAPHY livros -->

</html>

<html>
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</a>
</html>