====== Otimização combinatória (2023/2) ======

//If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then ... the answer would probably be linear programming. (László Lovász)//

:!: Bem-vindo à otimização combinatória.

===== Informações gerais =====

**Carga horária:** 60 h (em 30 aulas de 2h)\\
**Créditos:** 4\\
**Súmula:** Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.\\
**Turma:** A.\\
**Horário/Sala:** Ter/Qui 13.30, 111 (43425).\\
**Consultas:** a combinar.\\


===== Resultados =====

  * [[2023-2-Trabalhos|Trabalhos]]

===== Notícias =====

  * Otimização: [[https://youtu.be/Dc38La-Xvog|tudo que você consegue fazer eu faço melhor]]. 8-)
  * 8 de dezembro: Lista 5 de exercícios disponível.

===== Materiais =====

  * {{notas-62c12cca.pdf|Notas de aula (Fevereiro de 2022)}}.
  * Página da disciplina em [[2023-1|2023/1]], [[2022-2|2022/2]], [[2022-1|2022/1]], [[2021-2|2021/2]], [[2021-1|2021/1]], [[2020-2|2020/2]], [[2020-1|2020/1]], [[2019-2|2019/2]], [[2019-1|2019/1]], [[2018-2|2018/2]], [[2018-1|2018/1]], [[2017-2|2017/2]], [[2017-1|2017/1]], [[2016-2|2016/2]], [[2016-1|2016/1]], [[2015-2|2015/2]], [[2015-1|2015/1]], [[2014-2|2014/2]], [[2014-1|2014/1]], [[2013-2|2013/2]], [[2013-1|2013/1]], [[2012-2|2012/2]], [[2012-1|2012/1]], [[2011-2|2011/2]], [[2011-1|2011/1]], [[2010-2|2010/2]], [[2010-1|2010/1]], [[2009-2|2009/2]], [[2009-1|2009/1]], [[2008-2|2008/2]], [[2008-1|2008/1]] e [[2007-2|2007/2]].
  * [[https://apps.ankiweb.net|Anki]] flashcards para [[http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/Otimização combinatória_U1.apkg|unidade 1]], [[http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/Otimização combinatória_U2.apkg|unidade 2]] e [[http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/Otimização combinatória_U3.apkg|unidade 3]].

==== Aulas ====

^ No.^ Data        ^ Tópicos                                                 ^ Notas cáp. ^  Exercícios                                  ^  Soluções                                      ^ Leitura                                                                ^
|     |       | ** Programação linear **                                    |               |                                             |                                               |                                                                         |
|   1 | 10/10 | Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica.     |      1.1,1.3  |  {{e0120232.pdf|E1}}, {{q0120232.pdf|Q1}}   |  {{se0120232.pdf|E1}}, {{sq0120232.pdf|Q1}}   | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_1|V1]],MF1,2              |
|     | 12/10 | Nossa Senhora Aparecida                                     |               |                                             |                                               |                                                                         |
|   2 | 17/10 | Formulação e exemplos.                                      |          1.1  |  {{q0220232.pdf|Q2}}                        |  {{sq0220232.pdf|Q2}}                         | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_1|V1]],MF2                |
|   3 | 19/10 | Laboratório de formulação (sala 103/43413).                 |      1.1,B.2  |  {{l0220232.pdf|E2}}                        |  {{sl0220232.pdf|E2}}                         |                                                                         |
|   4 | 24/10 | Forma matricial e normal, introdução método simplex.        |  1.2,2.1,2.2  |  {{q0320232.pdf|Q3}}                        |  {{sq0320232.pdf|Q3}}                         | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_2|V2]],[[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_6|V6]],MF2,3          |
|   5 | 26/10 | Método simplex. Sistemas ilimitados.                        |      2.3,2.4  |  {{q0420232.pdf|Q4}}                        |  {{sq0420232.pdf|Q4}}                         | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_2|V2]],MF3.{1,2}          |
|   6 | 31/10 | Método simplex. Pivô tool, fase I. Soluções degeneradas.    |          2.5  |  {{q0520232.pdf|Q5}}, {{e0320232.pdf|E3}}   |  {{sq0520232.pdf|Q5}}, {{se0320232.pdf|E3}}   | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_2|V2]],MF3.3              |
|     | 02/11 | Finados                                                     |               |                                             |                                               |                                                                         |
|   7 | 07/11 | 📢 [[:inf05010:dualidade1|Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade.]] |  3.1-3.3  |  {{q0620232.pdf|Q6}}              |  {{sq0620232.pdf|Q6}}                  | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_5|V5]],MF4                |
|     | 09/11 | Semana acadêmica                                         |               |                                                |     |                                                                         |
|   8 | 14/11 | Revisão e exercícios.                                    |               |                                                |     | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_3|V3]],MF3.6              |
|   9 | 16/11 | **Prova 1**                                              |               |  {{p0120232.pdf|P1}}                           |  {{sp0120232.pdf|SP1}}                 |                                                                         |
|  10 | 21/11 | Dualidade: Folgas complementares. Método simplex dual.   |      3.2 3.4  |  {{q0720232.pdf|Q7}}                           |  {{sq0720232.pdf|Q7}}                  |                                                                         |
|  11 | 23/11 | Método simplex dual. Analise de sensibilidade.           |      3.5,3.6  |  {{q0820232.pdf|Q8}}                           |  {{sq0820232.pdf|Q8}}                  | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_6|V6]],V7.1               |
|  12 | 28/11 | Analise de sensibilidade.                                |          3.7  |  {{q0920232.pdf|Q9}}, {{e0420232.pdf|E4}}      |  {{sq0920232.pdf|Q9}}                  | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_6|V6]],V7.1               |
|     |       | ** Programação inteira I **                              |               |                                                |                                        |                                                                         |
|  13 | 30/11 | Introdução e aplicações.                                 |       5, 6.1  |  {{q1020232.pdf|Q10}}                          |  {{sq1020232.pdf|Q10}}                 | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_23|V23]],W1.{1-4},PS13.1  |
|  14 | 05/11 | Formulação e exemplos.                                   |      6.1-6.3  |  {{q1120232.pdf|Q11}}                          |  {{sq1120232.pdf|Q11}}                 | W1.{5-7},PS13.1                                                         |
|  15 | 07/12 | Formulação e demonstrações.                              |          B.2  |  {{e0520232.pdf|E5}}                           |  {{se0520232.pdf|S5}}                  |                                                                         |
|  16 | 12/12 | Revisão e exercícios.                                    |               |                                                |                                        |                                                                         |
|  17 | 14/12 | **Prova 2**                                              |               |  {{p0220232.pdf|P2}}                           |  {{sp0220232.pdf|SP2}}                 |                                                                         |
|     |       | ** Heurísticas e aproximação **                          |               |                                                |                                        |                                                                         |
|  18 | 19/12 | 📢 [[:inf05010:mh1|Busca local.]]                        |    10.1,10.2  |  {{qh0120232.pdf|H1}}                          |  {{sqh0120232.pdf|H1}}                 |                                                                         |
|  19 | 21/12 | 📢 [[:inf05010:mh2|GRASP, Simulated annealing, Busca local iterada, VNS.]]  |  10.3-10.6  |      {{qh0220232.pdf|H2}}     |  {{sqh0220232.pdf|H2}}                 |                                                                         |
|  20 | 09/01 | 📢 [[:inf05010:mh3|Busca Tabu, Algoritmos genéticos, meméticos.]] |  11  |  {{qh0320232.pdf|H3}}                          |  {{sqh0320232.pdf|H3}}                 |                                                                         |
|  21 | 11/01 | 📢 [[:inf05010:apr|Algoritmos de aproximação.]]          |               |                                                |                                        |                                                                         |
|     |       | ** Programação inteira II **                             |               |                                                |                                        |                                                                         |
|  22 | 16/01 | Matrizes totalmente unimodulares.                        |          7.1  |  {{q1220232.pdf|Q12}}                          |  {{q1220232.pdf|Q12}}                  | W3.{1,2},K5.4,PS13.2                                                    |
|     | 18/01 | //Sem expediente//                                       |               |                                                |                                        |                                                                         |
|  23 | 23/01 | Problemas com solução simples, desigualdades válidas.    |        7.2-3  |  {{q1320232.pdf|Q13}}                          |  {{sq1320232.pdf|Q13}}                 | W3.{3,4},PS13.2,W8.{1-4}                                                |
|  24 | 25/01 | Algoritmos de planos de corte.                           |          7.4  |  {{q1420232.pdf|Q14}}                          |  {{sq1420232.pdf|Q14}}                 | W8.{5,6},PS14.1                                                         |
|  25 | 30/01 | Algoritmos de Branch-and-bound 1.                        |          7.5  |  {{q16a20232.pdf|Q15}}, {{e0620232.pdf|E6}}    |  {{sq16a20232.pdf|Q15}}, {{se0620232.pdf|S6}}  | W7,G5.2.3                                                       |
|  26 | 01/02 | Algoritmos de Branch-and-bound 2.                        |          7.5  |  {{q16b20232.pdf|Q16}}                         |  {{sq16b20232.pdf|Q16}}                | W7,G5.2.3                                                               |
|  27 | 06/02 | Revisão e exercícios.                                    |               |  {{e0720232.pdf|E7}}                           |                                        |                                                                         |
|  28 | 08/02 | **Prova 3**                                              |               |  {{p0320232.pdf|P3}}                           |  {{sp0320232.pdf|SP3}}                 |                                                                         |
|  29 | 15/02 | Apresentação de trabalhos.                               |               |         |     |                      |
|  30 | 20/02 | Apresentação de trabalhos.                               |               |         |     |                      |
|     |       | Provas de recuperação.                                   |               |         |     |                      |
|     |       |                                                          |               |         |     |                      |
|     | 24/02 | Término oficial das aulas.                               |               |         |     |                      |

📢: Aula à distância.

==== Material ====

  * {{r.tex|Template em LaTeX}} para a lista de exercícios e {{r.pdf|uma versão compilada}}.
  * Uma {{GLPK-quickref.pdf|referéncia rápida}} de GLPK e MathProg

==== Ferramentas ====

  * Visualização de LPs [[https://gilp.henryrobbins.com/en/latest/examples/index.html|GILP]]
  * Vanderbei's  [[http://www.princeton.edu/~rvdb/JAVA/pivot/simple.html|simple pivot tool]] and [[https://vanderbei.princeton.edu/JAVA/pivot/advanced.html|advanced pivot tool]].
  * [[http://www.gnu.org/software/glpk|GNU Linear programming kit]]

==== Bibliografia ====

<html>
<!-- BEGIN BIBLIOGRAPHY livros -->
<!--
    DO NOT MODIFY THIS BIBLIOGRAPHY BY HAND!  IT IS MAINTAINED AUTOMATICALLY!
    YOUR CHANGES WILL BE LOST THE NEXT TIME IT IS UPDATED!
-->
<!-- Generated by: /home/ritt/arch/share/bin/bib2xhtml -s unsortlist livros.bib livros.html -->
<ul class="bib2xhtml">

<!-- Authors: Nelson Maculan and Marcia H Costa Fampa -->
<li><a name="Maculan.Fampa/2006">Nelson</a> Maculan and Marcia
  H.&nbsp;Costa Fampa.
<cite>Otimização linear</cite>.
Editora UnB, 2006.
INF 65.012.122 M175o.</li>

<!-- Authors: Marco Cesar Goldbarg -->
<li><a name="Goldbarg/2005">Marco</a>&nbsp;Cesar Goldbarg.
<a href="http://www.dimap.ufrn.br/~gold/livrootimiza.htm"><cite>Otimização combinatória e programação linear : modelos e algoritmos</cite></a>.
Campus, 2005.
INF 65.012.122 G618o2.</li>

<!-- Authors: David G Luenberger -->
<li><a name="Luenberger/2003">David</a>&nbsp;G. Luenberger.
<a href="http://www.stanford.edu/dept/MSandE/people/faculty/luenberger/linear.html"><cite>Linear and nonlinear programming</cite></a>.
Springer, 2nd edition, 2003.</li>

<!-- Authors: Bernhard H Korte and Jens Vygen -->
<li><a name="Korte/2005">Bernhard</a>&nbsp;H. Korte and Jens Vygen.
<a href="http://www.or.uni-bonn.de/~vygen/co.html"><cite>Combinatorial
  optimization theory and algorithms</cite></a>.
Springer, 4th edition, 2008.
INF 65.012.122 K85c.</li>

<!-- Authors: Mokhtar S Bazaraa and John J Jarvis and Hanif D Sherali -->
<li><a name="Mokhtar.Jarvis/2004">Mokhtar</a>&nbsp;S. Bazaraa, John&nbsp;J.
  Jarvis, and Hanif&nbsp;D. Sherali.
<cite>Linear programming and network flows</cite>.
Wiley, 3rd edition, 2004.
ENG 519.852 B362l.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey and George L Nemhauser -->
<li><a name="Wolsey.Nemhauser/1999">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey and
  George&nbsp;L. Nemhauser.
<cite>Integer and Combinatorial Optimization</cite>.
Wiley, 1999.</li>

<!-- Authors: Dimitri P Bertsekas -->
<li><a name="Bertsekas/1999">Dimitri</a>&nbsp;P. Bertsekas.
<a href="http://www.athenasc.com/nonlinbook.html"><cite>Nonlinear
  programming</cite></a>.
Athena, 2nd edition, 1999.
INF 65.012.122 B551n.</li>

<!-- Authors: Laurence A Wolsey -->
<li><a name="Wolsey/1998">Laurence</a>&nbsp;A. Wolsey.
<cite>Integer Programming</cite>.
Wiley, 1998.</li>

<!-- Authors: Christos H Papadimitriou and Kenneth Steiglitz -->
<li><a name="Papadimitriou.Steiglitz/1982">Christos</a>&nbsp;H.
  Papadimitriou and Kenneth Steiglitz.
<cite>Combinatorial optimization: Algorithms and complexity</cite>.
Prentice-Hall, dover edition, 1982.</li>

<!-- Authors: G Ausiello and P Crescenzi and G Gambosi and V Kann and A
  Marchetti Spaccamela and M Protasi -->
<li><a name="Ausiello.etal/1999">G</a>.&nbsp;Ausiello, P.&nbsp;Crescenzi,
  G.&nbsp;Gambosi, V.&nbsp;Kann, A.&nbsp;Marchetti-Spaccamela, and M.&nbsp;Protasi.
<a href="http://www.nada.kth.se/~viggo/approxbook"><cite>Complexity and
  approximation &ndash; Combinatorial Optimization Problems and their
  Approximability Properties</cite></a>.
Springer-Verlag, 1999.
INF 510.5 C737.</li>

<!-- Authors: Robert J Vanderbei -->
<li><a name="Vanderbei/2001">Robert</a>&nbsp;J. Vanderbei.
<a href="http://www.princeton.edu/~rvdb/LPbook"><cite>Linear programming:
  Foundations and Extensions</cite></a>.
Kluwer, 2nd edition, 2001.</li>

<!-- Authors: Juraj Hromkovivc -->
<li><a name="Hromkovic/2001">Juraj</a> Hromkovic.
<cite>Algorithmics for hard problems</cite>.
Springer, 2001.
INF 65.012.122 H873a.</li>

</ul>

<!-- END BIBLIOGRAPHY livros -->

</html>

<html>
<a href="http://www2.clustrmaps.com/counter/maps.php?url=http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt" id="clustrMapsLink"><img width=1 src="http://www2.clustrmaps.com/counter/index2.php?url=http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt" style="border:1px solid;" alt="Locations of visitors to this page" title="Locations of visitors to this page" id="clustrMapsImg" onError="this.onError=null; this.src='http://clustrmaps.com/images/clustrmaps-back-soon.jpg'; document.getElementById('clustrMapsLink').href='http://clustrmaps.com'" />
</a>
</html>