====== Otimização combinatória (2025/1) ====== //If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then ... the answer would probably be linear programming. (László Lovász)// :!: Bem-vindo à otimização combinatória. ===== Informações gerais ===== **Carga horária:** 60 h (em 30 aulas de 2h)\\ **Créditos:** 4\\ **Súmula:** Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.\\ **Turma:** A.\\ **Horário/Sala:** Seg/Qua 10.30, 106 (43413).\\ **Consultas:** a combinar.\\ ===== Resultados ===== * [[2025-1-Trabalhos|Trabalhos]] ===== Notícias ===== * :!: As aulas começam no dia 10 de março. * Otimização: [[https://youtu.be/Dc38La-Xvog|tudo que você consegue fazer eu faço melhor]]. 8-) ===== Materiais ===== * {{notas-e76bc7.pdf|Notas de aula (Abril de 2024)}}. * Página da disciplina em [[2024-2|2024/2]], [[2024-1|2024/1]], [[2023-2|2023/2]], [[2023-1|2023/1]], [[2022-2|2022/2]], [[2022-1|2022/1]], [[2021-2|2021/2]], [[2021-1|2021/1]], [[2020-2|2020/2]], [[2020-1|2020/1]], [[2019-2|2019/2]], [[2019-1|2019/1]], [[2018-2|2018/2]], [[2018-1|2018/1]], [[2017-2|2017/2]], [[2017-1|2017/1]], [[2016-2|2016/2]], [[2016-1|2016/1]], [[2015-2|2015/2]], [[2015-1|2015/1]], [[2014-2|2014/2]], [[2014-1|2014/1]], [[2013-2|2013/2]], [[2013-1|2013/1]], [[2012-2|2012/2]], [[2012-1|2012/1]], [[2011-2|2011/2]], [[2011-1|2011/1]], [[2010-2|2010/2]], [[2010-1|2010/1]], [[2009-2|2009/2]], [[2009-1|2009/1]], [[2008-2|2008/2]], [[2008-1|2008/1]] e [[2007-2|2007/2]]. * [[https://apps.ankiweb.net|Anki]] flashcards para [[http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/Otimização combinatória_U1.apkg|unidade 1]], [[http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/Otimização combinatória_U2.apkg|unidade 2]] e [[http://www.inf.ufrgs.br/~mrpritt/oc/Otimização combinatória_U3.apkg|unidade 3]]. ==== Aulas ==== ^ No.^ Data ^ Tópicos ^ Notas cáp. ^ Exercícios ^ Soluções ^ Leitura ^ | | | ** Heurísticas ** | | | | | | 1 | 10/03 | Administrativa, Introdução, Busca local. | 10.1,10.2 | {{qh0120251.pdf|Q1}} | {{sqh0120251.pdf|SQ1}}, [[https://nbviewer.org/url/github.com/mrpritt/otimizacao-combinatoria/blob/main/demos/D01-tsp-h1.ipynb|D1]] | | | 2 | 12/03 | GRASP, Simulated annealing, Busca local iterada, VNS. | 10.3-10.6 | {{qh0220251.pdf|Q2}} | {{sqh0220251.pdf|SQ2}}, [[https://nbviewer.org/url/github.com/mrpritt/otimizacao-combinatoria/blob/main/demos/D02-tsp-h2.ipynb|D2]] | | | 3 | 17/03 | Busca Tabu, Algoritmos genéticos, meméticos. | 11 | {{qh0320251.pdf|Q3}} | {{sqh0320251.pdf|SQ3}}, [[https://nbviewer.org/url/github.com/mrpritt/otimizacao-combinatoria/blob/main/demos/D03-tsp-h3.ipynb|D3]] | | | | | ** Programação linear ** | | | | | | 4 | 19/03 | Introdução: Exemplos e solução gráfica. | 1.1,1.3 | {{q0120251.pdf|Q4}} | {{sq0120251.pdf|Q4}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_1|V1]],MF1,2 | | 5 | 24/03 | Formulação e exemplos. | 1.1 | {{e0120251.pdf|E1}}, {{q0220251.pdf|Q5}} | {{se0120251.pdf|S1}}, {{sq0220251.pdf|Q5}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_1|V1]],MF2 | | 6 | 26/03 | Forma matricial e normal, introdução método simplex. | 1.2,2.1,2.2 | {{q0320251.pdf|Q6}} | {{sq0320251.pdf|Q6}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_2|V2]],[[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_6|V6]],MF2,3 | | 7 | 31/03 | Laboratório de formulação (sala 104/43425). | 1.1,B.2 | {{l0220251.pdf|L1}} | {{sl0220251.pdf|L1}} | | | 8 | 02/04 | Método simplex. Sistemas ilimitados. | 2.3,2.4 | {{q0420251.pdf|Q7}} | {{sq0420251.pdf|Q7}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_2|V2]],MF3.{1,2} | | 9 | 07/04 | Método simplex. Pivô tool, fase I. Soluções degeneradas. | 2.5 | {{e0420251.pdf|E2}}, {{q0520251.pdf|Q8}} | {{se0420251.pdf|S2}}, {{sq0520251.pdf|Q8}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_2|V2]],MF3.3 | | 10 | 09/04 | Revisão e exercícios. | | {{e0320251.pdf|E3}} | {{se0320251.pdf|S3}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_3|V3]],MF3.6 | | 11 | 14/04 | **Prova 1** | | {{p0120251.pdf|P1}} | {{sp0120251.pdf|SP1}} | | | 12 | 16/04 | Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade. | 3.1-3.3 | {{q0620251.pdf|Q9}} | {{sq0620251.pdf|Q9}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_5|V5]],MF4 | | | 21/04 | //Tiradentes// | | | | 13 | 23/04 | Dualidade: Folgas complementares. Método simplex dual. | 3.2 3.4 | {{q0720251.pdf|Q10}} | {{sq0720251.pdf|Q10}} | | | 14 | 28/04 | Método simplex dual. Analise de sensibilidade. | 3.5,3.6 | {{q0820251.pdf|Q11}} | {{sq0820251.pdf|Q11}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_6|V6]],V7.1 | | 15 | 30/04 | Analise de sensibilidade. | 3.7 | {{e0420251.pdf|E4}}, {{q0920251.pdf|Q12}} | {{sq0920251.pdf|Q12}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_6|V6]],V7.1 | | | | ** Programação inteira ** | | | | | | 16 | 05/05 | Introdução e aplicações. | 5, 6.1 | {{q1020251.pdf|Q13}} | {{sq1020251.pdf|Q13}} | [[http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-7630-6_23|V23]],[[https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9781119606475.ch1|W1.{1-4}]],PS13.1 | | 17 | 07/05 | Formulação e exemplos. | 6.1-6.3 | {{q1120251.pdf|Q14}} | {{sq1120251.pdf|Q14}} | [[https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9781119606475.ch1|W1.{5-7}]],PS13.1 | | 18 | 12/05 | Formulação e demonstrações. | B.2 | {{e0520251.pdf|E5}} | {{se0520251.pdf|S5}} | | | 19 | 14/05 | Revisão e exercícios. | | {{e0620251.pdf|E6}} | {{se0620251.pdf|S6}} | | | | 19/05 | Workshop Prova 2 | | {{e0720251.pdf|E7}} | {{se0720251.pdf|S7}} | | | 20 | 21/05 | Matrizes totalmente unimodulares. | 7.1 | {{q1220251.pdf|Q15}} | {{sq1220251.pdf|Q15}} | [[https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9781119606475.ch1|W3.{1,2}]],K5.4,PS13.2 | | 21 | 26/05 | **Prova 2** | | {{p0220251.pdf|P2}} | {{sp0220251.pdf|SP2}} | | | 22 | 28/05 | Problemas com solução simples, desigualdades válidas. | 7.2-3 | {{q1320251.pdf|Q16}} | {{sq1320251.pdf|Q16}} | [[https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9781119606475.ch1|W3.{3,4}]],PS13.2,W8.{1-4} | | 23 | 02/06 | Problemas com solução simples, desigualdades válidas. | 7.4 | {{e0820251.pdf|E8}}, {{q1420251.pdf|Q17}} | {{se0820251.pdf|S8}}, {{sq1420251.pdf|Q17}} | [[https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9781119606475.ch8|W8.{5,6}]],PS14.1 | | 24 | 04/06 | Algoritmos de planos de corte. | 7.5 | {{q1520251.pdf|Q18}} | {{sq1520251.pdf|Q18}} | [[https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9781119606475.ch7|W7]],G5.2.3 | | 25 | 09/06 | Algoritmos de Branch and bound. | 7.5 | {{e0920251.pdf|E9}}, {{q1620251.pdf|Q19}} | {{se0920251.pdf|S9}}, {{sq1620251.pdf|Q19}} | [[https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9781119606475.ch7|W7]],G5.2.3 | | 26 | 11/06 | Revisão e exercícios. | | | | | | 27 | 16/06 | **Prova 3** | | {{p0320251.pdf|P3}}, {{e1020251.pdf|E10}} | {{sp0320251.pdf|SP3}} | | | 28 | 23/06 | [[:inf05010:apr|Algoritmos de aproximação.]] | | | | | | 29 | 25/06 | Apresentação de trabalhos. | | | | | | 30 | 30/06 | Apresentação de trabalhos. | | | | | | | 09/07 | Prova de recuperação. | | {{pr20251.pdf|PR}} | {{spr20251.pdf|SPR}} | | | | 19/07 | Término oficial das aulas. | | | | | V: Vanderbei, W: Wolsey, PS: Papadimitriou/Steiglitz MF: Maculan/Fampa ==== Material ==== * {{r.tex|Template em LaTeX}} para a lista de exercícios e {{r.pdf|uma versão compilada}}. * Uma {{GLPK-quickref.pdf|referéncia rápida}} de GLPK e MathProg ==== Ferramentas ==== * Visualização de LPs [[https://gilp.henryrobbins.com/en/latest/examples/index.html|GILP]] * Vanderbei's [[http://www.princeton.edu/~rvdb/JAVA/pivot/simple.html|simple pivot tool]] and [[https://vanderbei.princeton.edu/JAVA/pivot/advanced.html|advanced pivot tool]]. * [[http://www.gnu.org/software/glpk|GNU Linear programming kit]] ==== Bibliografia ==== Locations of visitors to this page