Tabela de Conteúdos
Otimização combinatória (2009/2)
If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then … the answer would probably be linear programming. (Laszlo Lovasz)
Bem-vindo à otimização combinatória.
Informações gerais
Carga horária: 60 h (em 30 aulas de 2h)
Créditos: 4
Súmula: Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.
Turma: A.
Horário/Sala: Segunda/Quarta, 8.30-10.10, Sala 113, prédio 43425.
Consultas: Segunda, 14.30-16.30.
Detalhes: Programa.
Resultados
Notícias
- 17 de agosto: Primeira aula.
Materiais
- Notas de aula (atualizado: 30/11/2009)
Aulas
| No. | Data | Tópicos | Notas pág. | Exercícios | Soluções | Leitura | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Programação linear | |||||||
| 1 | 17/08 | Exemplos e solução gráfica. | 7-9 | E1 | S1 | V1,MF1,2 | |
| 2 | 19/08 | Formalização, exemplos. | 10-11 | E2 | S2 | V1,MF2 | |
| 3 | 24/08 | Laboratório de formulação (101). | E3 | S3 | |||
| 4 | 26/08 | Forma matricial, normal. Introdução Simplex. | 11-17 | V2.{1,2,8,9,12} | |||
| 5 | 31/08 | Método simplex. Sistemas ilimitados. | 17-19,22 | V2.1,MF2,3 | |||
| 02/09 | Sem aula | ||||||
| 07/09 | Independência do Brasil | ||||||
| 6 | 09/09 | Método simplex. Pivot tool. Fase I. | 20-25 | V2.{3-7,10,11} | V2.{2,3,4},MF3.{1,2,3} | ||
| 7 | 14/09 | Soluções degeneradas. | 25-30 | V3.{1-3,7} | V3,MF3.6 | ||
| 8 | 16/09 | Revisão e exercícios. | E4 | S4 | |||
| 9 | 21/09 | Prova 1 | P1 | SP1 | |||
| 10 | 23/09 | Dualidade. | 33-42 | V5.1,V6.6 | V5.{1,2,3,4,6},MF4 | ||
| 11 | 28/09 | Sem aula | |||||
| 12 | 30/09 | Folgas complementares, Método simplex dual | 42-46 | V5.5 | V6.{1,2,3},V7.1 | ||
| 13 | 05/10 | Forma matricial e sensitividade. | 46-51 | V6.{1,2},V7.{1,2,3}, E5 | S5 | V6.{1,2,3},V7.1 | |
| Programação inteira | |||||||
| 14 | 07/10 | Introdução e aplicações. | 67-81 | W1.{1-4},PS13.1 | |||
| 12/10 | Nossa senhora aparecida | ||||||
| 15 | 14/10 | Exemplos e formulações. | 83-88 | W1.{5-7},PS13.1 | |||
| 19/10 | Semana acadêmica | ||||||
| 16 | 21/10 | Laboratório de formulação (101). | E5 | S5 | |||
| 26/10 | Aula de revisão | E6 | S6 | ||||
| 17 | 28/10 | Prova 2 | P2 | SP2 | |||
| 02/11 | Finados | ||||||
| 04/11 | Sem aula | ||||||
| 18 | 09/11 | Matrizes totalmente unimodulares. | 89-95 | W3.{1,2},K5.4,PS13.2 | |||
| 19 | 11/11 | Problemas com solução simples. | W3.{3,4},PS13.2 | ||||
| 20 | 16/11 | Desigualdades válidas. | 96-99 | W8.{1-4} | Trabalhos definidos | ||
| 21 | 18/11 | Algoritmos de planos de corte. | 99-103 | W8.{5,6},PS14.1 | |||
| 22 | 23/11 | Branch-and-bound. | 103-107 | W7,G5.2.3 | |||
| 23 | 25/11 | Branch-and-bound. | 103-107 | E7 | S7 | W7,G5.2.3 | Definição grupos e escolha trabalhos |
| Heurísticas e aproximação | |||||||
| 24 | 30/11 | Busca local, Simulated annealing. | 113-127 | ||||
| 25 | 02/12 | Prova 3 | P3 | SP3 | |||
| 26 | 07/12 | GRASP, Busca Tabu, VNS. | 127-135 | ||||
| 27 | 09/12 | Algoritmos genéticos, meméticos. | 137-146 | 11/12: Proposta trabalho | |||
| 28 | 14/12 | Algoritmos de aproximação. | E8 | S8 | |||
| 29 | 16/12 | Apresentação de trabalhos. | P3 | SP3 | |||
| 30 | 21/12 | Apresentação de trabalhos. | |||||
| 23/12 | Apresentação de trabalhos. | ||||||
| 23/12 | Término oficial das aulas. |
Legenda Livros na coluna leitura: V: Vanderbei. W: Wolsey.
Ferramentas
Bibliografia
- Nelson Maculan and Marcia H. Costa Fampa. Otimização linear. Editora UnB, 2006. INF 65.012.122 M175o.
- Marco Cesar Goldbarg. Otimização combinatória e programação linear : modelos e algoritmos. Campus, 2005. INF 65.012.122 G618o2.
- David G. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Springer, 2nd edition, 2003.
- Bernhard H. Korte and Jens Vygen. Combinatorial optimization theory and algorithms. Springer, 4th edition, 2008. INF 65.012.122 K85c.
- Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, and Hanif D. Sherali. Linear programming and network flows. Wiley, 3rd edition, 2004. ENG 519.852 B362l.
- Laurence A. Wolsey and George L. Nemhauser. Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.
- Dimitri P. Bertsekas. Nonlinear programming. Athena, 2nd edition, 1999. INF 65.012.122 B551n.
- Laurence A. Wolsey. Integer Programming. Wiley, 1998.
- Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz. Combinatorial optimization: Algorithms and complexity. Prentice-Hall, dover edition, 1982.
- G. Ausiello, P. Crescenzi, G. Gambosi, V. Kann, A. Marchetti-Spaccamela, and M. Protasi. Complexity and approximation – Combinatorial Optimization Problems and their Approximability Properties. Springer-Verlag, 1999. INF 510.5 C737.
- Robert J. Vanderbei. Linear programming: Foundations and Extensions. Kluwer, 2nd edition, 2001.
- Juraj Hromkovic. Algorithmics for hard problems. Springer, 2001. INF 65.012.122 H873a.