Índice
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- INF 5010: Otimização combinatória
- INF 5016: Algoritmos avançados
- INF 5023: Técnicas de busca heurística.
Ferramentas de Utilizador
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inf05010:2012-2
Tabela de Conteúdos
Otimização combinatória (2012/2)
If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then … the answer would probably be linear programming. (Laszlo Lovasz)
Bem-vindo à otimização combinatória.
Informações gerais
Carga horária: 60 h (em 30 aulas de 2h)
Créditos: 4
Súmula: Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.
Turma: A.
Horário/Sala: Seg/Qua 10.30, sala 109.
Consultas: Seg 10.30-12.00.
Detalhes: Programa.
Resultados
Notícias
- Primeiro dia de aula: 3 de setembro.
Materiais
- Notas de aula (atualizado: 4/4/2012)
Aulas
| No. | Data | Tópicos | Notas pág. | Exercícios | Soluções | Leitura |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Programação linear | ||||||
| 1 | 03/09 | Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica. | 9-11 | E1 | S1 | V1,MF1,2 |
| 2 | 05/09 | Formulação e exemplos. | 11-13 | V1,MF2 | ||
| 3 | 10/09 | Laboratório de formulação (103, novo prédio). | E2 | S2 | ||
| 4 | 12/09 | Forma matricial e normal. Introdução método Simplex. | 13-15,25-30 | V2.1,MF2,3 | ||
| 5 | 17/09 | Método simplex. Sistemas ilimitados. | 30-33 | V2.2,2.3,MF3.{1,2} | ||
| 6 | 19/09 | Método simplex. Pivot tool. Fase I. Soluções degeneradas. | 33-37 | V2.{2,3,4},MF3.{1,2,3} | ||
| 7 | 24/09 | Revisão e exercícios (aula a distância). | 37-43 | V3,MF3.6 | ||
| 26/09 | Sem aula | |||||
| 8 | 01/10 | Prova 1 | P1 | SP1 | ||
| 03/10 | Semana acadêmica | |||||
| 9 | 08/10 | Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade. | 47-55 | V5.{1,2,3,4,6},MF4 | ||
| 10 | 10/10 | Dualidade: Folgas complementares. Dualidade em forma não-padrão. | 55-60 | |||
| 11 | 15/10 | Método simplex dual. Analise de sensibilidade. | 60-67 | V6.{1,2,3},V7.1 | ||
| 12 | 17/10 | Analise de sensibilidade. | 67-73 | V6.{1,2,3},V7.1 | ||
| Programação inteira | ||||||
| 13 | 22/10 | Introdução e aplicações. | 83-101 | E3 | S3 | W1.{1-4},PS13.1 |
| 14 | 24/10 | Exemplos e formulações. | 103-110 | W1.{5-7},PS13.1 | ||
| 15 | 29/10 | Laboratório de formulação (101, novo prédio). | E4 | |||
| 16 | 31/10 | Formulação, revisão e exercícios. | ||||
| 17 | 05/11 | Prova 2 | P2 | SP2 | ||
| 18 | 07/11 | Matrizes totalmente unimodulares. | 119-124 | W3.{1,2},K5.4,PS13.2 | ||
| 19 | 12/11 | Problemas com solução simples. | 124-127 | W3.{3,4},PS13.2 | ||
| 20 | 14/11 | Desigualdades válidas. | 127-132 | W8.{1-4} | ||
| 21 | 19/11 | Algoritmos de planos de corte. | 132-136 | W8.{5,6},PS14.1 | ||
| 22 | 21/11 | Branch-and-bound. | 136-141 | E5 | S5 | W7,G5.2.3 |
| 23 | 26/11 | Revisão e exercícios. | P3 | SP3 | ||
| 24 | 28/11 | Prova 3 | P3 | SP3 | ||
| Heurísticas e aproximação | ||||||
| 25 | 03/12 | Busca local, Simulated annealing. | 149-163 | |||
| 26 | 05/12 | GRASP, Busca Tabu, VNS. | 163-173 | |||
| 27 | 10/12 | Algoritmos genéticos, meméticos. | 175-184 | |||
| 28 | 12/12 | Algoritmos de aproximação. | ||||
| 29 | 17/12 | Apresentação de trabalhos. | ||||
| 30 | 19/12 | Apresentação de trabalhos. | ||||
| 07/01 | Prova de recuperação. | PR | SPR | |||
| 14/01 | Término oficial das aulas. |
Livros: V=Vanderbei, MF=Maculan,Fampa, W=Wolsey, G=Goldbarg, K=Korte, PS=Papadimitriou/Steiglitz.
Material
- Template em LaTeX para a lista de exercícios e uma versão compilada.
Ferramentas
Bibliografia
- Nelson Maculan and Marcia H. Costa Fampa. Otimização linear. Editora UnB, 2006. INF 65.012.122 M175o.
- Marco Cesar Goldbarg. Otimização combinatória e programação linear : modelos e algoritmos. Campus, 2005. INF 65.012.122 G618o2.
- David G. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Springer, 2nd edition, 2003.
- Bernhard H. Korte and Jens Vygen. Combinatorial optimization theory and algorithms. Springer, 4th edition, 2008. INF 65.012.122 K85c.
- Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, and Hanif D. Sherali. Linear programming and network flows. Wiley, 3rd edition, 2004. ENG 519.852 B362l.
- Laurence A. Wolsey and George L. Nemhauser. Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.
- Dimitri P. Bertsekas. Nonlinear programming. Athena, 2nd edition, 1999. INF 65.012.122 B551n.
- Laurence A. Wolsey. Integer Programming. Wiley, 1998.
- Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz. Combinatorial optimization: Algorithms and complexity. Prentice-Hall, dover edition, 1982.
- G. Ausiello, P. Crescenzi, G. Gambosi, V. Kann, A. Marchetti-Spaccamela, and M. Protasi. Complexity and approximation – Combinatorial Optimization Problems and their Approximability Properties. Springer-Verlag, 1999. INF 510.5 C737.
- Robert J. Vanderbei. Linear programming: Foundations and Extensions. Kluwer, 2nd edition, 2001.
- Juraj Hromkovic. Algorithmics for hard problems. Springer, 2001. INF 65.012.122 H873a.
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