If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then … the answer would probably be linear programming. (László Lovász)

Bem-vindo à otimização combinatória.

Carga horária: 60 h (em 30 aulas de 2h)
Créditos: 4
Súmula: Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.
Turma: A.
Horário/Sala: Seg/Qua 10.30, Zoom, prédio 43413 (67).
Consultas: Qui 13.30, Zoom, prédio 43425.
Detalhes: Programa.

• Frequência
• Notas
• Trabalhos
• Quiz

• 29 de julho: Informações sobre ERE
• 29 de julho: Prazo para definição do trabalho!
• 13 de julho: Definição do trabalho prático aberto!
• 1 de maio: Plano de atuação aprovado pela COMGRAD
• 16 de março: As aulas foram suspensas.
• Otimização: tudo que você consegue fazer eu faço melhor.

• Notas de aula (Julho de 2020).
• Página da disciplina em 2019/2, 2019/1, 2018/2, 2018/1, 2017/2, 2017/1, 2016/2, 2016/1, 2015/2, 2015/1, 2014/2, 2014/1, 2013/2, 2013/1, 2012/2, 2012/1, 2011/2, 2011/1, 2010/2, 2010/1, 2009/2, 2009/1, 2008/2, 2008/1 e 2007/2.
• Anki flashcards para unidade 1, unidade 2 e unidade 3.

No.	Data	Tópicos	Notas pág.	Exercícios	Soluções	Leitura	Prazos
		Programação linear
1	09/03	Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica.	9-11	Q1, E1	S1	V1,MF1,2
2	11/03	Formulação e exemplos.	11-13	Q2		V1,MF2
Cronograma para aulas não presenciais
3	11/05	Laboratório de formulação.	14	L1	SL1
4	13/05	Forma matricial e normal, introdução método simplex.	15-20	Q3,SQ3	SQ3	V2.1,MF2,3
5	18/05	Método simplex. Sistemas ilimitados.	27-35	Q4,SQ4		V2.2,2.3,MF3.{1,2}
6	20/05	Método simplex. Pivô tool, fase I. Soluções degeneradas.	35-46	Q5,SQ5		V2.4,MF3.3
7	25/05	Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade.	35-42	Q6		V5.{1,2,3,4,6},MF4
8	27/05	Revisão e exercícios.		E2	S2		Prazo A4Q3
9	01/06	Dualidade: Folgas complementares. Método simplex dual.	51-59	Q7		V3,MF3.6	Prazo A5Q4
10	03/06	Prova 1		Formulário	SP1		Prazo A6Q5
11	08/06	Método simplex dual. Analise de sensibilidade.	60-17	Q8		V6.{1,2,3},V7.1	Prazo A7Q6
12	10/06	Analise de sensibilidade.	72-79	Q9, E3	S3	V6.{1,2,3},V7.1	Prazo A8E2
		Programação inteira I
13	15/06	Introdução e aplicações.	87-103	Q10		W1.{1-4},PS13.1	Prazo A9Q7
14	17/06	Formulação e exemplos.	105-112	Q11, E4	S4	W1.{5-7},PS13.1	Prazo A11Q8
15	22/06	Laboratório de formulação.		L2	SL2		Prazo A12Q9
16	24/06	Revisão e exercícios.					Prazo A13Q10
17	29/06	Prova 2		Formulário	SP2
		Heurísticas e aproximação
18	06/07	Busca local.	155-169	Q12	D1		Prazo A14Q11
19	08/07	GRASP, Simulated annealing, Busca local iterada, VNS.	169-179	Q13	D2		Prazo A15L2
20	13/07	Busca Tabu, Algoritmos genéticos, meméticos.	181-190	Q14			Prazo A16E3/E4
		Programação inteira II
21	15/07	Matrizes totalmente unimodulares.	121-128	Q15		W3.{1,2},K5.4,PS13.2
22	20/07	Problemas com solução simples.	128-130	Q16		W3.{3,4},PS13.2	Prazo A18Q12
23	22/07	Desigualdades válidas.	130-136	Q17		W8.{1-4}	Prazo A19Q13
24	27/07	Algoritmos de planos de corte.	137-141	Q18		W8.{5,6},PS14.1	Prazo A20Q14
25	29/07	Algoritmos de Branch-and-bound.	141-147	Q19		W7,G5.2.3	Prazo A21Q15
26	03/08	Revisão e exercícios.		E5	S5		Prazo A22Q16
27	05/08	Algoritmos de aproximação.					Prazo A23Q17
28	10/08	Prova 3		Formulário		SP3	Prazo A24Q18
	12/08	Sessão de dúvidas trabalho.					Prazo A25Q19
29	17/08	Apresentação de trabalhos.					Prazo A26E5
30	19/08	Apresentação de trabalhos.					Prazo A27Q20
	31/08	Prova de recuperação.
Cronograma ERE para quem não participou nas provas e trabalhos
		Programação linear
	24/08	Sessão de perguntas e respostas unidade 1
	02/09	Revisão unidade 1
	09/09	Prova 1				SP1
	21/09	Sessão de perguntas e respostas unidade 2
		Programação inteira I
	05/10	Revisão unidade 2
	07/10	Prova 2				SP2
		Heurísticas e aproximação
	19/10	Sessão de perguntas e respostas Heurísticas
		Programação inteira II
	26/10	Sessão de perguntas e respostas unidade 3
	09/11	Revisão unidade 3
	11/11	Prova 3				SP3
	23/11	Apresentação de trabalhos.
	30/11	Prova de recuperação.
	02/12	Término oficial das aulas.
Final da suspensão atual: 31 de dezembro

Livros: [V] Vanderbei, [MF] Maculan, Fampa, [W] Wolsey, [G] Goldbarg, [K] Korte, Vygen, [PS] Papadimitriou/Steiglitz.

• Template em LaTeX para a lista de exercícios e uma versão compilada.
• Uma referéncia répida para o GLPK e MathProg

• LP explorer
• Vanderbei's simple pivot tool and advanced pivot tool.
• GNU Linear programming kit

• Nelson Maculan and Marcia H. Costa Fampa. Otimização linear. Editora UnB, 2006. INF 65.012.122 M175o.
• Marco Cesar Goldbarg. Otimização combinatória e programação linear : modelos e algoritmos. Campus, 2005. INF 65.012.122 G618o2.
• David G. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Springer, 2nd edition, 2003.
• Bernhard H. Korte and Jens Vygen. Combinatorial optimization theory and algorithms. Springer, 4th edition, 2008. INF 65.012.122 K85c.
• Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, and Hanif D. Sherali. Linear programming and network flows. Wiley, 3rd edition, 2004. ENG 519.852 B362l.
• Laurence A. Wolsey and George L. Nemhauser. Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.
• Dimitri P. Bertsekas. Nonlinear programming. Athena, 2nd edition, 1999. INF 65.012.122 B551n.
• Laurence A. Wolsey. Integer Programming. Wiley, 1998.
• Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz. Combinatorial optimization: Algorithms and complexity. Prentice-Hall, dover edition, 1982.
• G. Ausiello, P. Crescenzi, G. Gambosi, V. Kann, A. Marchetti-Spaccamela, and M. Protasi. Complexity and approximation – Combinatorial Optimization Problems and their Approximability Properties. Springer-Verlag, 1999. INF 510.5 C737.
• Robert J. Vanderbei. Linear programming: Foundations and Extensions. Kluwer, 2nd edition, 2001.
• Juraj Hromkovic. Algorithmics for hard problems. Springer, 2001. INF 65.012.122 H873a.