Índice
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- INF 5010: Otimização combinatória
- INF 5016: Algoritmos avançados
- INF 5023: Técnicas de busca heurística.
Ferramentas de Utilizador
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inf05010:2021-1
Tabela de Conteúdos
Otimização combinatória (2021/1)
If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then … the answer would probably be linear programming. (László Lovász)
Bem-vindo à otimização combinatória.
Informações gerais
Carga horária: 60 h (em 30 aulas de 2h)
Créditos: 4
Súmula: Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.
Turma: A.
Horário/Sala: Seg/Qua 10.30, Zoom.
Consultas: No discord (Convite).
Detalhes: Programa.
Resultados
Notícias
- 12 de outubro: Todo material atualizado.
- 15 de setembro: Todo material até Aula 17 atualizado.
- 30 de agosto: Aulas 9 e 10 revisadas e publicadas.
- 25 de agosto: Prova 1 com gabarito disponível
- 17 de agosto: Aula 6 revisada e publicada
- 17 de agosto: Gabarito Listas 1 e 2 disponível
- 17 de agosto: Nova Lista 3 sobre Método Simplex disponível (Prazo 23/08, a ser discutida na aula de revisão)
- 13 de agosto: Convite discord atualizado.
- 10 de agosto: Aula 5 revisada e publicada.
- 2 de agosto: Primeiro encontro.
- Otimização: tudo que você consegue fazer eu faço melhor.
Materiais
Aulas
| No. | Data | Tópicos | Notas pág. | Exercícios | Soluções | Leitura | Prazos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Programação linear | |||||||
| 1 | 02/08 | 📢 Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica. | 9-11 | V1,MF1,2 | |||
| 2 | 04/08 | Formulação e exemplos. | 11-13 | E1 | S1 | V1,MF2 | |
| 3 | 09/08 | 📢 Laboratório de formulação. | 14 | E2 | S2 | ||
| 4 | 11/08 | Forma matricial e normal, introdução método simplex. | 15-20 | V2.1,MF2,3 | |||
| 5 | 16/08 | 📢 Método simplex. Sistemas ilimitados. | 27-35 | V2.2,2.3,MF3.{1,2} | Lista 2 | ||
| 6 | 18/08 | Método simplex. Pivô tool, fase I. Soluções degeneradas. | 35-46 | E3 | S3 | V2.4,MF3.3 | |
| 7 | 23/08 | 📢 Revisão e exercícios. | Lista 3 | ||||
| 8 | 25/08 | Prova 1 | P1 | SP1 | |||
| 9 | 30/08 | Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade. | 35-42 | E4 | S4 | V5.{1,2,3,4,6},MF4 | |
| 10 | 01/09 | 📢 Dualidade: Folgas complementares. Método simplex dual. | 51-59 | V3,MF3.6 | |||
| 11 | 06/09 | Método simplex dual. Analise de sensibilidade. | 60-17 | V6.{1,2,3},V7.1 | |||
| 12 | 08/09 | 📢 Analise de sensibilidade. | 72-79 | V6.{1,2,3},V7.1 | |||
| Programação inteira I | |||||||
| 13 | 13/09 | Introdução e aplicações. | 87-103 | W1.{1-4},PS13.1 | Lista 4 | ||
| 14 | 15/09 | 📢 Formulação e exemplos. | 105-112 | E5 | S5 | W1.{5-7},PS13.1 | |
| 20/09 | Revolução Farroupilha | ||||||
| 15 | 22/09 | Laboratório de formulação. | |||||
| 16 | 27/09 | 📢 Revisão e exercícios. | Lista 5 | ||||
| 17 | 29/09 | Prova 2 | P2 | SP2 | |||
| Heurísticas e aproximação | |||||||
| 18 | 04/10 | Busca local. | 155-169 | ||||
| 19 | 06/10 | 📢 GRASP, Simulated annealing, Busca local iterada, VNS. | 169-179 | ||||
| 11/10 | Sem aula | ||||||
| 20 | 13/10 | Busca Tabu, Algoritmos genéticos, meméticos. | 181-190 | ||||
| Programação inteira II | |||||||
| 21 | 18/10 | 📢 Matrizes totalmente unimodulares. | 121-128 | W3.{1,2},K5.4,PS13.2 | |||
| 22 | 20/10 | Problemas com solução simples. | 128-130 | W3.{3,4},PS13.2 | |||
| 23 | 25/10 | 📢 Desigualdades válidas. | 130-136 | E6 | S6 | W8.{1-4} | |
| 24 | 27/10 | 📢 Algoritmos de planos de corte. | 137-141 | W8.{5,6},PS14.1 | |||
| 25 | 01/11 | Algoritmos de Branch-and-bound. | 141-147 | W7,G5.2.3 | |||
| 26 | 03/11 | 📢 Revisão e exercícios. | Lista 6 | ||||
| 27 | 08/11 | Prova 3 | P3 | SP3 | |||
| 28 | 10/11 | Algoritmos de aproximação. | |||||
| 15/11 | Proclamação da República do Brasil | ||||||
| 29 | 17/11 | 📢 Apresentação de trabalhos. | |||||
| 30 | 22/11 | 📢 Apresentação de trabalhos. | |||||
| 01/12 | Prova de recuperação. | ||||||
| 04/12 | Término das aulas | ||||||
Livros: [V] Vanderbei, [MF] Maculan, Fampa, [W] Wolsey, [G] Goldbarg, [K] Korte, Vygen, [PS] Papadimitriou/Steiglitz.
⌛: Material do semestre passado, em revisão.
📢: Sessão interativa.
Material
- Template em LaTeX para a lista de exercícios e uma versão compilada.
- Uma referéncia rápida de GLPK e MathProg
Ferramentas
- Vanderbei's simple pivot tool and advanced pivot tool.
Bibliografia
- Nelson Maculan and Marcia H. Costa Fampa. Otimização linear. Editora UnB, 2006. INF 65.012.122 M175o.
- Marco Cesar Goldbarg. Otimização combinatória e programação linear : modelos e algoritmos. Campus, 2005. INF 65.012.122 G618o2.
- David G. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Springer, 2nd edition, 2003.
- Bernhard H. Korte and Jens Vygen. Combinatorial optimization theory and algorithms. Springer, 4th edition, 2008. INF 65.012.122 K85c.
- Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, and Hanif D. Sherali. Linear programming and network flows. Wiley, 3rd edition, 2004. ENG 519.852 B362l.
- Laurence A. Wolsey and George L. Nemhauser. Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.
- Dimitri P. Bertsekas. Nonlinear programming. Athena, 2nd edition, 1999. INF 65.012.122 B551n.
- Laurence A. Wolsey. Integer Programming. Wiley, 1998.
- Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz. Combinatorial optimization: Algorithms and complexity. Prentice-Hall, dover edition, 1982.
- G. Ausiello, P. Crescenzi, G. Gambosi, V. Kann, A. Marchetti-Spaccamela, and M. Protasi. Complexity and approximation – Combinatorial Optimization Problems and their Approximability Properties. Springer-Verlag, 1999. INF 510.5 C737.
- Robert J. Vanderbei. Linear programming: Foundations and Extensions. Kluwer, 2nd edition, 2001.
- Juraj Hromkovic. Algorithmics for hard problems. Springer, 2001. INF 65.012.122 H873a.
inf05010/2021-1.txt · Esta página foi modificada pela última vez em: 2022/01/14 18:04 (Edição externa)
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