Índice
-
- INF 5010: Otimização combinatória
- INF 5016: Algoritmos avançados
- INF 5023: Técnicas de busca heurística.
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inf05010:2021-2
Tabela de Conteúdos
Otimização combinatória (2021/2)
If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then … the answer would probably be linear programming. (László Lovász)
Bem-vindo à otimização combinatória.
Informações gerais
Carga horária: 60 h (em 30 aulas de 2h)
Créditos: 4
Súmula: Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.
Turma: A.
Horário/Sala: Seg/Qua 10.30, Zoom.
Consultas: No discord (Convite).
Detalhes: Programa.
Resultados
Notícias
- 10 de fevereiro: Nova versão das Notas de Aula disponível.
- 18 de janeiro: Primeiro dia de aula.
- Otimização: tudo que você consegue fazer eu faço melhor.
Materiais
Aulas
| No. | Data | Tópicos | Notas pág. | Exercícios | Soluções | Leitura | Prazos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Programação linear | |||||||
| 1 | 18/01 | 📢 Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica. | 9-11 | Q1 | SQ1 | V1,MF1,2 | |
| 2 | 20/01 | Formulação e exemplos. | 11-13 | E1,Q2 | S1,SQ2 | V1,MF2 | |
| 3 | 25/01 | 📢 Laboratório de formulação. | 14 | E2,Q3 | S2,SQ3 | Lista 1 | |
| 4 | 27/01 | Forma matricial e normal, introdução método simplex. | 15-20 | Q4 | SQ4 | V2.1,MF2,3 | |
| 5 | 01/02 | 📢 Método simplex. Sistemas ilimitados. | 27-35 | Q5 | V2.2,2.3,MF3.{1,2} | Lista 2 | |
| 6 | 03/02 | Método simplex. Pivô tool, fase I. Soluções degeneradas. | 35-46 | E3, Q6 | S3 | V2.4,MF3.3 | |
| 7 | 08/02 | 📢 Revisão e exercícios. | Lista 3 | ||||
| 8 | 10/02 | Prova 1 | P1 | SP1 | |||
| 9 | 15/02 | 📢 Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade. | 35-42 | Q6 | V5.{1,2,3,4,6},MF4 | ||
| 10 | 17/02 | Dualidade: Folgas complementares. Método simplex dual. | 51-59 | E4,Q7 | S4 | V3,MF3.6 | |
| 11 | 22/02 | 📢 Método simplex dual. Analise de sensibilidade. | 60-17 | Q8 | V6.{1,2,3},V7.1 | ||
| 12 | 24/02 | Analise de sensibilidade. | 72-79 | Q9 | V6.{1,2,3},V7.1 | ||
| Programação inteira I | |||||||
| 01/03 | Carnaval | ||||||
| 13 | 03/03 | Introdução e aplicações. | 87-103 | E5,Q10 | S5 | W1.{1-4},PS13.1 | Lista 4 |
| 14 | 08/03 | 📢 Formulação e exemplos. | 105-112 | Q11 | W1.{5-7},PS13.1 | ||
| 15 | 10/03 | Laboratório de formulação. | |||||
| 14/03 | Lista 5 | ||||||
| 16 | 15/03 | 📢 Revisão e exercícios. | |||||
| Heurísticas e aproximação | |||||||
| 17 | 17/03 | 📢 Busca local. | 155-169 | Q12 | |||
| 18 | 22/03 | Prova 2 | P2 | SP2 | |||
| 19 | 24/03 | GRASP, Simulated annealing, Busca local iterada, VNS. | 169-179 | Q13 | |||
| 20 | 29/03 | 📢 Busca Tabu, Algoritmos genéticos, meméticos. | 181-190 | Q14 | |||
| Programação inteira II | |||||||
| 21 | 31/03 | Matrizes totalmente unimodulares. | 121-128 | Q15 | W3.{1,2},K5.4,PS13.2 | ||
| 22 | 05/04 | 📢 Problemas com solução simples. | 128-130 | Q16 | W3.{3,4},PS13.2 | ||
| 23 | 07/04 | Desigualdades válidas. | 130-136 | Q17 | W8.{1-4} | ||
| 24 | 12/04 | 📢 Algoritmos de planos de corte. | 137-141 | E7,Q18 | S7 | W8.{5,6},PS14.1 | |
| 25 | 14/04 | Algoritmos de Branch-and-bound. | 141-147 | Q19 | W7,G5.2.3 | ||
| 26 | 19/04 | 📢 Revisão e exercícios. | Lista 7 | ||||
| 21/04 | Tiradentes | ||||||
| 27 | 26/04 | Prova 3 | P3 | SP3 | |||
| 28 | 28/04 | Algoritmos de aproximação. | |||||
| 29 | 03/05 | 📢 Apresentação de trabalhos. | |||||
| 30 | 05/05 | 📢 Apresentação de trabalhos. | |||||
| 09-13/05 | Provas de recuperação. | ||||||
| 18/05 | Término das aulas | ||||||
Livros: [V] Vanderbei, [MF] Maculan, Fampa, [W] Wolsey, [G] Goldbarg, [K] Korte, Vygen, [PS] Papadimitriou/Steiglitz.
📢: Sessão interativa.
Material
- Template em LaTeX para a lista de exercícios e uma versão compilada.
- Uma referéncia rápida de GLPK e MathProg
Ferramentas
- Vanderbei's simple pivot tool and advanced pivot tool.
Bibliografia
- Nelson Maculan and Marcia H. Costa Fampa. Otimização linear. Editora UnB, 2006. INF 65.012.122 M175o.
- Marco Cesar Goldbarg. Otimização combinatória e programação linear : modelos e algoritmos. Campus, 2005. INF 65.012.122 G618o2.
- David G. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Springer, 2nd edition, 2003.
- Bernhard H. Korte and Jens Vygen. Combinatorial optimization theory and algorithms. Springer, 4th edition, 2008. INF 65.012.122 K85c.
- Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, and Hanif D. Sherali. Linear programming and network flows. Wiley, 3rd edition, 2004. ENG 519.852 B362l.
- Laurence A. Wolsey and George L. Nemhauser. Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.
- Dimitri P. Bertsekas. Nonlinear programming. Athena, 2nd edition, 1999. INF 65.012.122 B551n.
- Laurence A. Wolsey. Integer Programming. Wiley, 1998.
- Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz. Combinatorial optimization: Algorithms and complexity. Prentice-Hall, dover edition, 1982.
- G. Ausiello, P. Crescenzi, G. Gambosi, V. Kann, A. Marchetti-Spaccamela, and M. Protasi. Complexity and approximation – Combinatorial Optimization Problems and their Approximability Properties. Springer-Verlag, 1999. INF 510.5 C737.
- Robert J. Vanderbei. Linear programming: Foundations and Extensions. Kluwer, 2nd edition, 2001.
- Juraj Hromkovic. Algorithmics for hard problems. Springer, 2001. INF 65.012.122 H873a.
inf05010/2021-2.txt · Esta página foi modificada pela última vez em: 2022/06/13 06:29 (Edição externa)
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