Índice
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- INF 5010: Otimização combinatória
- INF 5016: Algoritmos avançados
- INF 5023: Técnicas de busca heurística.
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inf05010:2023-2
Tabela de Conteúdos
Otimização combinatória (2023/2)
If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then … the answer would probably be linear programming. (László Lovász)
Bem-vindo à otimização combinatória.
Informações gerais
Carga horária: 60 h (em 30 aulas de 2h)
Créditos: 4
Súmula: Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.
Turma: A.
Horário/Sala: Ter/Qui 13.30, 111 (43425).
Consultas: a combinar.
Resultados
Notícias
- Otimização: tudo que você consegue fazer eu faço melhor.
- 8 de dezembro: Lista 5 de exercícios disponível.
Materiais
Aulas
| No. | Data | Tópicos | Notas cáp. | Exercícios | Soluções | Leitura |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Programação linear | ||||||
| 1 | 10/10 | Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica. | 1.1,1.3 | E1, Q1 | E1, Q1 | V1,MF1,2 |
| 12/10 | Nossa Senhora Aparecida | |||||
| 2 | 17/10 | Formulação e exemplos. | 1.1 | Q2 | Q2 | V1,MF2 |
| 3 | 19/10 | Laboratório de formulação (sala 103/43413). | 1.1,B.2 | E2 | E2 | |
| 4 | 24/10 | Forma matricial e normal, introdução método simplex. | 1.2,2.1,2.2 | Q3 | Q3 | V2,V6,MF2,3 |
| 5 | 26/10 | Método simplex. Sistemas ilimitados. | 2.3,2.4 | Q4 | Q4 | V2,MF3.{1,2} |
| 6 | 31/10 | Método simplex. Pivô tool, fase I. Soluções degeneradas. | 2.5 | Q5, E3 | Q5, E3 | V2,MF3.3 |
| 02/11 | Finados | |||||
| 7 | 07/11 | 📢 Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade. | 3.1-3.3 | Q6 | Q6 | V5,MF4 |
| 09/11 | Semana acadêmica | |||||
| 8 | 14/11 | Revisão e exercícios. | V3,MF3.6 | |||
| 9 | 16/11 | Prova 1 | P1 | SP1 | ||
| 10 | 21/11 | Dualidade: Folgas complementares. Método simplex dual. | 3.2 3.4 | Q7 | Q7 | |
| 11 | 23/11 | Método simplex dual. Analise de sensibilidade. | 3.5,3.6 | Q8 | Q8 | V6,V7.1 |
| 12 | 28/11 | Analise de sensibilidade. | 3.7 | Q9, E4 | Q9 | V6,V7.1 |
| Programação inteira I | ||||||
| 13 | 30/11 | Introdução e aplicações. | 5, 6.1 | Q10 | Q10 | V23,W1.{1-4},PS13.1 |
| 14 | 05/11 | Formulação e exemplos. | 6.1-6.3 | Q11 | Q11 | W1.{5-7},PS13.1 |
| 15 | 07/12 | Formulação e demonstrações. | B.2 | E5 | S5 | |
| 16 | 12/12 | Revisão e exercícios. | ||||
| 17 | 14/12 | Prova 2 | P2 | SP2 | ||
| Heurísticas e aproximação | ||||||
| 18 | 19/12 | 📢 Busca local. | 10.1,10.2 | H1 | H1 | |
| 19 | 21/12 | 📢 GRASP, Simulated annealing, Busca local iterada, VNS. | 10.3-10.6 | H2 | H2 | |
| 20 | 09/01 | 📢 Busca Tabu, Algoritmos genéticos, meméticos. | 11 | H3 | H3 | |
| 21 | 11/01 | 📢 Algoritmos de aproximação. | ||||
| Programação inteira II | ||||||
| 22 | 16/01 | Matrizes totalmente unimodulares. | 7.1 | Q12 | Q12 | W3.{1,2},K5.4,PS13.2 |
| 18/01 | Sem expediente | |||||
| 23 | 23/01 | Problemas com solução simples, desigualdades válidas. | 7.2-3 | Q13 | Q13 | W3.{3,4},PS13.2,W8.{1-4} |
| 24 | 25/01 | Algoritmos de planos de corte. | 7.4 | Q14 | Q14 | W8.{5,6},PS14.1 |
| 25 | 30/01 | Algoritmos de Branch-and-bound 1. | 7.5 | Q15, E6 | Q15, S6 | W7,G5.2.3 |
| 26 | 01/02 | Algoritmos de Branch-and-bound 2. | 7.5 | Q16 | Q16 | W7,G5.2.3 |
| 27 | 06/02 | Revisão e exercícios. | E7 | |||
| 28 | 08/02 | Prova 3 | P3 | SP3 | ||
| 29 | 15/02 | Apresentação de trabalhos. | ||||
| 30 | 20/02 | Apresentação de trabalhos. | ||||
| Provas de recuperação. | ||||||
| 24/02 | Término oficial das aulas. |
📢: Aula à distância.
Material
- Template em LaTeX para a lista de exercícios e uma versão compilada.
- Uma referéncia rápida de GLPK e MathProg
Ferramentas
- Visualização de LPs GILP
- Vanderbei's simple pivot tool and advanced pivot tool.
Bibliografia
- Nelson Maculan and Marcia H. Costa Fampa. Otimização linear. Editora UnB, 2006. INF 65.012.122 M175o.
- Marco Cesar Goldbarg. Otimização combinatória e programação linear : modelos e algoritmos. Campus, 2005. INF 65.012.122 G618o2.
- David G. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Springer, 2nd edition, 2003.
- Bernhard H. Korte and Jens Vygen. Combinatorial optimization theory and algorithms. Springer, 4th edition, 2008. INF 65.012.122 K85c.
- Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, and Hanif D. Sherali. Linear programming and network flows. Wiley, 3rd edition, 2004. ENG 519.852 B362l.
- Laurence A. Wolsey and George L. Nemhauser. Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.
- Dimitri P. Bertsekas. Nonlinear programming. Athena, 2nd edition, 1999. INF 65.012.122 B551n.
- Laurence A. Wolsey. Integer Programming. Wiley, 1998.
- Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz. Combinatorial optimization: Algorithms and complexity. Prentice-Hall, dover edition, 1982.
- G. Ausiello, P. Crescenzi, G. Gambosi, V. Kann, A. Marchetti-Spaccamela, and M. Protasi. Complexity and approximation – Combinatorial Optimization Problems and their Approximability Properties. Springer-Verlag, 1999. INF 510.5 C737.
- Robert J. Vanderbei. Linear programming: Foundations and Extensions. Kluwer, 2nd edition, 2001.
- Juraj Hromkovic. Algorithmics for hard problems. Springer, 2001. INF 65.012.122 H873a.
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