Índice
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- INF 5010: Otimização combinatória
- INF 5016: Algoritmos avançados
- INF 5023: Técnicas de busca heurística.
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Tabela de Conteúdos
Otimização combinatória (2022/1)
If one would take statistics about which mathematical problem is using up most of the computer time in the world, then … the answer would probably be linear programming. (László Lovász)
Bem-vindo à otimização combinatória.
Informações gerais
Carga horária: 60 h (em 30 aulas de 2h)
Créditos: 4
Súmula: Modelagem matemática, programação linear e não-linear. Programação inteira e solução via métodos exatos. Algoritmos de aproximação e heurísticas.
Turma: A.
Horário/Sala: Seg/Qua 10.30, 109/43425.
Consultas: a combinar.
Resultados
Notícias
- 20 de janeiro: Laboratório na sala 101/43413.
- 13 de janeiro: Primeiro dia de aula.
- Otimização: tudo que você consegue fazer eu faço melhor.
Materiais
Aulas
| No. | Data | Tópicos | Notas cáp. | Exercícios | Soluções | Leitura |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Programação linear | ||||||
| 1 | 13/06 | Administrativa, Introdução: Exemplos e solução gráfica. | 1.1,1.3 | Q1, E1 | S1 | V1,MF1,2 |
| 2 | 15/06 | Formulação e exemplos. | 1.1 | Q2 | V1,MF2 | |
| 3 | 20/06 | Laboratório de formulação (sala 101/43413). | 1.1,B.2 | E2 | S2 | |
| 4 | 22/06 | Forma matricial e normal, introdução método simplex. | 1.2,2.1,2.2 | V2,V6,MF2,3 | ||
| 5 | 27/06 | Método simplex. Sistemas ilimitados. | 2.3,2.4 | V2,MF3.{1,2} | ||
| 6 | 29/06 | Método simplex. Pivô tool, fase I. Soluções degeneradas. | 2.5 | V2,MF3.3 | ||
| 7 | 04/07 | Revisão e exercícios. | V3,MF3.6 | |||
| 8 | 06/07 | Prova 1 | ||||
| 9 | 11/07 | Dualidade: Introdução, teoremas de dualidade. | 3.1-3.3 | V5,MF4 | ||
| 10 | 13/07 | Dualidade: Folgas complementares. Método simplex dual. | 3.2,3.4 | |||
| 11 | 18/07 | Método simplex dual. Analise de sensibilidade. | 3.5,3.6 | V6,V7.1 | ||
| 12 | 20/07 | Analise de sensibilidade. | 3.7 | V6,V7.1 | ||
| Programação inteira I | ||||||
| 13 | 25/07 | Introdução e aplicações. | 5, 6.1 | V23,W1.{1-4},PS13.1 | ||
| 14 | 27/07 | Formulação e exemplos. | 6.1-6.3 | W1.{5-7},PS13.1 | ||
| 15 | 01/08 | Laboratório de formulação. | B.2 | |||
| 16 | 03/08 | Revisão e exercícios. | ||||
| 17 | 08/08 | Prova 2 | ||||
| Heurísticas e aproximação | ||||||
| 18 | 10/08 | Busca local, Simulated annealing. | 10.1,10.2 | |||
| 19 | 15/08 | GRASP, Busca Tabu, VNS. | 10.3-10.6 | |||
| 20 | 17/08 | Algoritmos genéticos, meméticos. | 11 | |||
| Programação inteira II | ||||||
| 21 | 22/08 | Matrizes totalmente unimodulares. | 7.1 | W3.{1,2},K5.4,PS13.2 | ||
| 22 | 24/08 | Problemas com solução simples. | 7.2 | W3.{3,4},PS13.2 | ||
| 23 | 29/08 | Desigualdades válidas. | 7.3 | W8.{1-4} | ||
| 24 | 31/08 | Algoritmos de planos de corte. | 7.4 | W8.{5,6},PS14.1 | ||
| 26 | 05/09 | Algoritmos de Branch-and-bound. | 7.5 | W7,G5.2.3 | ||
| 27 | 12/09 | Revisão e exercícios. | ||||
| 28 | 14/09 | Prova 3 | ||||
| 24 | 19/09 | Algoritmos de aproximação. | ||||
| 21/09 | Sem aula | |||||
| 26/09 | Semana acadêmica | |||||
| 28/09 | Semana acadêmica | |||||
| 29 | 03/10 | Apresentação de trabalhos. | ||||
| 30 | 05/10 | Apresentação de trabalhos. | ||||
| 10/10 | Prova de recuperação. | |||||
| 20/10 | Término oficial das aulas. |
Material
- Template em LaTeX para a lista de exercícios e uma versão compilada.
- Uma referéncia rápida de GLPK e MathProg
Ferramentas
- Vanderbei's simple pivot tool and advanced pivot tool.
Bibliografia
- Nelson Maculan and Marcia H. Costa Fampa. Otimização linear. Editora UnB, 2006. INF 65.012.122 M175o.
- Marco Cesar Goldbarg. Otimização combinatória e programação linear : modelos e algoritmos. Campus, 2005. INF 65.012.122 G618o2.
- David G. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Springer, 2nd edition, 2003.
- Bernhard H. Korte and Jens Vygen. Combinatorial optimization theory and algorithms. Springer, 4th edition, 2008. INF 65.012.122 K85c.
- Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, and Hanif D. Sherali. Linear programming and network flows. Wiley, 3rd edition, 2004. ENG 519.852 B362l.
- Laurence A. Wolsey and George L. Nemhauser. Integer and Combinatorial Optimization. Wiley, 1999.
- Dimitri P. Bertsekas. Nonlinear programming. Athena, 2nd edition, 1999. INF 65.012.122 B551n.
- Laurence A. Wolsey. Integer Programming. Wiley, 1998.
- Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz. Combinatorial optimization: Algorithms and complexity. Prentice-Hall, dover edition, 1982.
- G. Ausiello, P. Crescenzi, G. Gambosi, V. Kann, A. Marchetti-Spaccamela, and M. Protasi. Complexity and approximation – Combinatorial Optimization Problems and their Approximability Properties. Springer-Verlag, 1999. INF 510.5 C737.
- Robert J. Vanderbei. Linear programming: Foundations and Extensions. Kluwer, 2nd edition, 2001.
- Juraj Hromkovic. Algorithmics for hard problems. Springer, 2001. INF 65.012.122 H873a.
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