Publicado em: 13/12/2012

Dissertação de Mestrado em Sistemas de Computação

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE INFORMÁTICA
PROGRAMA DE POS-GRADUAÇÃO EM COMPUTAÇÃO
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DEFESA DE DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Aluno: Vicente Silva Cruz
Orientador: Prof. Dr. Philippe Olivier Alexandre Navaux
Coorientador: Prof. Dr. Roberto da Silva

Título: Análise Computacional da Disseminação de Epidemias Considerando a Diluição e a Mobilidade dos Agentes

Linha de Pesquisa: Sistemas de Computação

Data: 20/12/2012
Hora: 16h
Local: Sala 220 (conselhos). Prédio 43412 – Instituto de Informática

Banca Examinadora:
Prof. Dr. Henrique Almeida Fernandes (UFG)
Prof. Dr. Luis Da Cunha Lamb (UFRGS)
Prof. Dr. Mendeli Henning Vainstein (UFRGS)

Presidente da Banca: Prof. Dr. Philippe Olivier Alexandre Navaux

Resumo:
Pesquisas sobre a propagação de epidemias são uma constante devido a sua relevância para a contenção de doenças. Porém, devido aos diversos tipos de doenças existentes, a observação de um comportamento genérico e aproximado torna-se impraticável. Neste âmbito, a elaboração de modelos matemáticos epidêmicos auxiliam no fornecimento de informações que podem ser usadas por orgãos públicos para o combate de surtos epidêmicos reais. Em paralelo, por causa do grande volume de dados que são processados na execução da simulação desses modelos, o constante aumento dos recursos computacionais desenvolvidos vem em auxílio desta tarefa. O objetivo desta dissertação é estudar o comportamento da disseminação de uma epidemia simulada computacionalmente através do modelo epidêmico SIR em reticulados quadrados considerando duas proprieades: a existência de vértices vazios e a movimentação aleatória dos agentes. Essas propriedades são conhecidas por taxas de diluição e mobilidade, respectivamente. Para alcançar esse objetivo, algumas técnicas da física-estatística, tais como a análise das transições de fase e fenômenos críticos, foram aplicadas. Através destas técnicas, é possível observar a passagem do sistema da fase em que ocorre um surto epidêmico para a fase em que a epidemia é contida, bem como estudar a dinâmica do modelo quando ele está na criticidade, ou seja, no ponto de mudança de fase, conhecido por ponto crítico. Foi constatado que a taxa de diluição influencia a disseminação das epidemias porque desloca a transição de fase negativamente, reduzindo o valor crítico da imunização. Por sua vez, a taxa da movimentação dos agentes favorece o espalhamento da doença, pois a transição de fase é positivamente deslocada e seu ponto crítico, aumentado. Além disso foi observado que, apesar desse incremento, ele não é completamente restaurado. Neste trabalho nós mostramos as razões deste comportamento. Palavras-chave: Modelos Epidêmicos, Dinâmica de Populações, Processos Estocásticos, Power Laws, Transição de Fases.